Předmět Numerická matematika (KSM / DP005)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KSM / DP005 - Numerická matematika, Fakulta výrobních technologií a managementu, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Gaussova eliminace, základní maticové iterační metody, výpočet vlastních čísel matice. Řešení nelineárních rovnic a jejich soustav. Věta o pevném bodě a její aplikace, Aitkenův proces pro urychlení konvergence, metoda regula falsi, Newtonova metoda pro řešení jedné rovnice a pro řešení soustav nelineárních rovnic, separace kořenů algebraické rovnice. Řešení soustav diferenčních rovnic.Aproximace funkcí. Lagrangeův interpolační polynom, zbytek, Hermitův interpolační polynom, zbytek, aproximace metodou nejmenších čtverců. Metody numerické integrace. Gaussovy kvadraturní vzorce, ortogonální polynomy, Newtonovy-Cotesovy kvadraturní vzorce, zbytky, složené kvadraturní vzorce, numerické derivování. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - jednokrokové metody: metoda Eulerova, metody založené na přímém použití Taylorova vzorce, Rungeovy-Kuttovy metody. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - vícekrokové metody: obecné vícekrokové metody, metody explicitní, implicitní, metoda prediktor-korektor.Některé optimalizační metody. Postačující podmínky pro existenci minima funkcí více proměnných, metoda největšího spádu s konstantním a optimálním krokem, metoda sdružených gradientů.
Literatura
Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri, F. Numerical Mathematics (2nd edn), Volume 37 of Texts in Applied Mathematics, Springer, Berlin, 2004. Míka, S. Numerické metody algebry. Praha, 1985. Přikryl, P. Numerické metody matematické analýzy. Praha, 1985. Ralston, A. Základy numerické matematiky, Academia, Praha, 1978.
Garant
doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.