Předmět Matematika I (KSM / PX001)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KSM / PX001 - Matematika I, Fakulta výrobních technologií a managementu, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Číselné posloupnosti a řadyČíselná posloupnost a její limita, součet číselné řady. Konvergence a divergence posloupností a řad.Reálné funkce jedné reálné proměnnéElementární funkce (polynomické, racionální lomené, mocninné, exponenciální, logaritmické, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické, hyperbolometrické). Limita a spojitost funkce. Heineova věta. Vlastnosti spojitých funkcí.Diferenciální počet reálných funkcí jedné reálné proměnnéDerivace funkce, její geometrická a fyzikální interpretace. Základní pravidla pro derivování, derivace a diferenciály vyšších řádů. Věta o přírůstku funkce a její aplikace. Lokální a globální extrémy. Inflexní body funkce, asymptoty grafu, průběh funkce. Aplikační úlohy na extrémy funkcí.Integrální počet reálných funkcí jedné reálné proměnnéPrimitivní funkce, výpočet základních typů neurčitých integrálů (metody per partes a substituční metody). Určitý Riemannův integrál, střední hodnota integrálu. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu (délka křivky, objem a povrch rotačních těles, těžiště, moment hybnosti a setrvačnosti).Funkční posloupnosti a řadyFunkční posloupnosti, Taylorův polynom. Mocninné řady, derivování a integrování mocninných řad. Taylorova řada, rozvoje elementárních funkcí do mocninných řad.
Získané způsobilosti
Kompetence v oblasti základů matematiky; student bude schopen samostatně řešit úlohy a problémy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a v neposlední řadě si uvědomí souvislosti s fyzikálními a technickými aplikacemi.
Literatura
Budinský, B., Charvát, J. Matematika I, SNTL, Alfa Praha. 1987. Mezník, J., Karásek, J., Miklíček, J. Matematika pro strojní fakulty I, SNTL Praha. 1992.
Požadavky
Nutnou podmínkou k získání zápočtu je alespoň 70% účast na seminářích. Dále, zápočet bude udělen pouze v případě, že student uspěje alespoň u 70% testů a domácích cvičeních.
Garant
doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.Mgr. Irena HralováRNDr. Olga Majlingová, PhD.Ing. Fillemon Nduvu Nangolo, Ph.D.Ing. Veikko Shalimba