Předmět Matematika II (KSM / PX009)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KSM / PX009 - Matematika II, Fakulta výrobních technologií a managementu, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Vektorové prostoryLineární závislost a nezávislost, báze a dimenze, podprostory vektorového prostoru. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů. Ortogonální soustava souřadnic.Matice a determinantyMatice, determinanty, matice lineárních zobrazení. Vlastní čísla a vlastní vektory, kvadratická forma. Soustavy lineárních rovnic a jejich řešení.Analytická geometrie v rovině a prostoruObecné a parametrické rovnice přímek a rovin, jejich vzájemné polohy, vzdálenosti a odchylky. Kuželosečky, technické křivky (cykloidy, spirály). Kvadriky.Diferenciální počet reálných funkcí více reálných proměnnýchLimita a spojitost. Derivace ve směru, parciální a totální derivace. Diferencovatelnost funkce, totální diferenciál. Věty o přírůstku funkce, derivace vyšších řádů, Taylorova věta. Lokální, globální a vázané extrémy. Funkce zadané implicitně. Základní pojmy vektorové analýzy (vektorové, skalární a potenciálové pole, rotace).Integrální počet reálných funkcí více reálných proměnnýchPojem Riemannův integrál ve dvou a třírozměrném prostoru, základní vlastnosti. Metody integrace, Fubiniova věta. Geometrické a fyzikální aplikace vícerozměrných integrálů. Křivkové a plošné integrály I. a II. druhu. Greenova, Gaussova a Stokesova věta. Užití křivkových a plošných integrálů ve fyzice a technice.
Získané způsobilosti
Znalosti sloužící jako prerekvizity pro plné pochopení problematiky odborných předmětů, znalost matematické látky, aktivní dovednosti v oblasti aplikací na technickou problematiku.
Literatura
Pytlíček J. Lineární algebra a geometrie. ČVUT Praha, 2007. Budinský, B., Charvát, J. Matematika II, SNTL Praha. 1990. Dontová E. Matematika IV. ČVUT Praha, 1996. Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, Praha, 2005.
Požadavky
Nutnou podmínkou k získání zápočtu je alespoň 70% účast na seminářích. Dále, zápočet bude udělen pouze v případě, že student uspěje alespoň u 70% testů a domácích cvičeních.
Garant
doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.Ing. Petr HejmaMgr. Irena HralováRNDr. Olga Majlingová, PhD.