Předmět Metoda konečných prvků (KTMI / NK054)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KTMI / NK054 - Metoda konečných prvků, Fakulta výrobních technologií a managementu, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Úvod do užívaného matematického aparátu (vektorový, Banachův Hilbertův prostor, norma matice, prostory funkcí, Sobolevovy prostory)2. Základní princip metody konečných prvků - ukázka použití pro jednorozměrnou eliptickou úlohu, souvislost slabého a klasického řešení, odhad chyby3. Variační metody (Galerkinova a Ritzova formulace)4. Slabá formulace dvourozměrných okrajových úloh - Dirichletovy, Neumannovy okrajové podmínky5. Konstrukce prostoru konečných prvků, volba báze, triangulace oblasti, lineární, kvadratické a kubické elementy, ekvivalence prvků (zobrazení na referenční trojůhelník)6. Aplikace metody konečných prvků na dvourozměrnou úlohu - sestavení matice tuhosti prvku a globální matice tuhosti, podstata algoritmizace, zobrazení na referenční trojúhelník7. Řešení diskrétní úlohy - soustavy lineárních rovnic (přímé, iterační, gradientní metody)8. Aproximační teorie metody konečných prvků, interpolace, apriorní odhady chyb9. Metoda konečných prvků pro eliptické, parabolické a hyperbolické úlohy, pro konvekci-difúzi ( Navierovy-Stokesovy rovnice)
Literatura
P. Sváček, M. Feistauer. Metoda konečných prvků. ČVUT Praha, 2006. ISBN ISBN 80-01-03522-.C. Johnson. Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method. Cambridge University Press, 1992. Thomas J. R. Hughes. The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Dover Publications, 2000. S.C. Brenner, L. R. Scott. The Mathematical Theory of Finite Element Methods. 2nd ed., Springer-Verlag, 2002. K. Rektorys. Variační metody. Academia, Praha, 1999. Vitásek, E. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia, Praha, 1994.
Garant
Ing. Radek Honzátko, Ph.D.
Vyučující
Ing. Radek Honzátko, Ph.D.