Předmět Metoda konečných prvků (KTMI / PY054)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KTMI / PY054 - Metoda konečných prvků, Fakulta výrobních technologií a managementu, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Úvod do užívaného matematického aparátu (vektorový, Banachův, Hilbertův prostor, norma matice, prostory funkcí, Sobolevovy prostory)2. Základní princip metody konečných prvků - ukázka použití pro jednorozměrnou eliptickou úlohu, souvislost slabého a klasického řešení, odhad chyby3. Variační metody (Galerkinova a Ritzova formulace)4. Slabá formulace dvourozměrných okrajových úloh - Dirichletovy, Neumannovy okrajové podmínky5. Konstrukce prostoru konečných prvků, volba báze, triangulace oblasti, lineární, kvadratické a kubické elementy, ekvivalence prvků (zobrazení na referenční trojůhelník)6. Aplikace metody konečných prvků na dvourozměrnou úlohu - sestavení matice tuhosti prvku a globální matice tuhosti, podstata algoritmizace, zobrazení na referenční trojúhelník7. Řešení diskrétní úlohy - soustavy lineárních rovnic (přímé, iterační, gradientní metody)8. Aproximační teorie metody konečných prvků, interpolace, apriorní odhady chyb9. Metoda konečných prvků pro eliptické, parabolické a hyperbolické úlohy, pro konvekci-difúzi ( Navierovy-Stokesovy rovnice)
Literatura
P. Sváček, M. Feistauer. Metoda konečných prvků. ČVUT Praha, 2006. ISBN ISBN 80-01-03522-.C. Johnson. Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method. Cambridge University Press, 1992. Thomas J. R. Hughes. The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Dover Publications, 2000. S.C. Brenner, L. R. Scott. The Mathematical Theory of Finite Element Methods. 2nd ed., Springer-Verlag, 2002. K. Rektorys. Variační metody. Academia, Praha, 1999. E. Vitásek. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia, Praha, 1994.
Garant
Ing. Radek Honzátko, Ph.D.
Vyučující
Ing. Radek Honzátko, Ph.D.Ing. Radek Honzátko, Ph.D.