Předmět Statistika (KIG / 1STAT)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KIG / 1STAT - Statistika, Fakulta životního prostředí, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Základní termíny. Základní a výběrový soubor. Tabulka rozdělení četností. Grafické znázornění dat.2. Charakteristiky polohy, variability, tvaru rozdělení. Identifikace a vylučování odlehlých výsledků, krabicový diagram.3. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti. Náhodné jevy a náhodné veličiny, způsoby popisu diskrétní náhodné veličiny, způsoby popisu spojité náhodné veličiny. Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Spojitá rozdělení pravděpodobnosti. Kvantily rozdělení.4. Vztah mezi základním souborem a výběrem, metody výběru, vlastnosti výběru. Odhady charakteristik základního souboru, odhady bodové, odhady intervalové. Robustní odhady.5. Testování hypotéz. Postup testování, hypotéza nulová a alternativní, chyby prvního a druhého druhu. Jednovýběrové a dvouvýběrové parametrické testy.6. ANOVA s jednoduchým tříděním, poměr determinace. Chí-kvadrát test dobré shody a jeho obměny (Yatesova korekce, Fisherův exaktní test, McNemarův test). Kontingenční koeficienty.7. Neparametrické testy. Testy přítomnosti odlehlých hodnot (Grubbsův test, Deanův a Dixonův Q-test). Testy shody s teoretickým pravděpodobnostním rozdělením (Kolmogorov-Smirnovův test). Alternativy jedno-, dvou- a vícevýběrových parametrických testů (znaménkový test, Mann-Whitneyův test, Wilcoxonův test, Friedmanův test, Kruskal-Wallisův test).8. Koeficient lineární korelace, Spearmanův korelační koeficient pořadí. Test významnosti korelačního koeficientu, test významnosti Spearmanova korelačního koeficient pořadí. Bodový graf.9. Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců, reziduální SD, regresní koeficienty. Alternativní modely (lineární, logaritmický, hyperbolický, polynomický). Transformace proměnných. Volba modelu (determinační index, upravený determinační index, volba na základě testu).10. Diagnostická kontrola modelu (testování regresních koeficientů a regresního modelu). Obecný regresní model. Analýza reziduí (náhodnost, nezávislost, normality a homoskedasticita reziduí). Predikce.11. Výběr vhodných proměnných, korelační matice, porovnání modelů. Testování regresních koeficientů a regresního modelu. Analýza reziduí.12. Druhy časových řad, základní pojmy, charakteristiky. Trend, periodická a náhodná složka.13. Analýza trendu, vyrovnání klouzavými průměry, vyrovnání trendovými funkcemi. Predikce.ZnalostiStudent:(i) zná význam základních popisných charakteristik,(ii) zná základní pojmy teorie pravděpodobnosti a základní pravděpodobnostní rozdělení,(iii) zná základní parametrické a neparametrické testy statistických hypotéz,(iv) zná základní metody analýzy závislosti (zejména korelační a regresní analýzu)(v) zná základní postupy analýzy časových řad,(vi) u testů umí definovat podmínky jejich použití a umí vyjmenovat nástroje na jejich ověření.Dovednosti:Student(i) umí spočítat základní popisné charakteristiky, uspořádat data do tabulky četností a identifikovat odlehlé hodnoty v souboru,(ii) umí navrhnout statistické hypotézy pro zkoumání vlastností základního souboru a pro zjišťování závislostí dvou proměnných a dále umí vybrat vhodné statistické testy pro jejich ověření,(iii) umí aplikovat vybrané testy statistických hypotéz,(iv) umí aplikovat postupy korelační a regresní analýzy,(v) umí aplikovat základní postupy modelování časových řad a to vše za použití programu MS Excel nebo pomocí kalkulátorů dostupných prostřednictvím sítě internet,(vi) umí posoudit splnění podmínek použití vybraných testů a postupů,(vii) umí srozumitelně interpretovat výsledky získané statistickou analýzou.

Literatura

http://moodle.fzp.ujep.cz/ Popelka, Jan, Synek, Václav. Úvod do statistické analýzy dat. FŽP, Ústí nad Labem, 2009. ISBN 978-80-7414-117-1.Hendl J. Přehled statistických metod zpracování dat. Portál, Praha, 2006. ISBN 80-7367123-9.Anděl J. Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 2007. ISBN 80-7378-003-8.

Požadavky

Zápočet je udělován na základě docházky na cvičení (alespoň 70%), vypracování seminární práce a úspěšně napsaného závěrečného testu. Vyučující může místo testu vyžadovat zpracování rozsáhlejší seminární práce z následujících oblastí statistické analýzy:1. Popisná statistika, třídění dat.2. Statistická indukce - intervalové odhady, testy statistických hypotéz.3. Regresní a korelační analýza.Při zkoušce musí student prokázat schopnost řešit praktické příklady z procvičených témat a prokázat i dostatečnou teoretickou znalost problematiky s tím související a další přednesené látky.

Garant

Ing. Jan Popelka, Ph.D.

Vyučující

Ing. Jan Popelka, Ph.D.Ing. Jan Popelka, Ph.D.