Předmět Matematika I (KIG / 3MAT1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KIG / 3MAT1 - Matematika I, Fakulta životního prostředí, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Matematický jazyk. Základy výrokového počtu.2. Základy predikátového počtu. Základní poznatky o množinách.3. Relace. Speciální relace.4. Operace. Algebraické struktury. Základní algebraické struktury.5. Vektorové prostory . Definice a základní vlastnosti vektorových prostorů.6. Báze vektorových prostorů. Steinitzova věta. Vektorové prostory se skalárním součinem.7. Matice a užití jejich vlastností.8. Matice a soustavy lineárních rovnic. Frobeniova věta.9. Determinanty a jejich vlastnosti.10. Determinanty a soustavy lineárních rovnic. Cramerova věta.11. Další vlastnosti matic a determinantů.12. Základy analytické geometrie. Afinní prostor.13. Základy analytické geometrie Euklidovský prostor.14. Časová rezervaVýstupy z učeníZnalostiStudent:(i) zná základní tautologie výrokového a predikátového počtu a odpovídající věty o množinách,(ii) zná základní vlastnosti binárních relací a operací,(iii) zná základní pojmy a poznatky teorie vektorových prostorů,(iv) zná základní pojmy a poznatky teorie matic a determinantů,(v) rozumí principům základních metod řešení soustav lineárních rovnic.DovednostiStudent:(i) umí použít teorii matic a determinantů při řešení soustav lineárních rovnic,(ii) umí nalézt všechna řešení soustavy lineárních rovnic v obecném případě.
Získané způsobilosti
Základy vědeckého vyjadřování. Základní matematické pojmy. Prohloubení znalostí o vektorech a vektorových prostorech. Počítání s maticemi a determinanty a jejich užití při řešení soustav lineárních rovnic a v jiných aplikacích v přírodních vědách.
Literatura
Blažek J., Calda E., Koman M., Kussová B. Algebra a teoretická aritmetika I. díl. Praha, 1983. Jirásek, F., Kriegelstein, E., Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky I. Praha, 1979. Rektorys K. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1981. Blažek V. Geometrie I, UJEP, Ústí n/L. 1993. Blažek V. Geometrie II, skriptum, UJEP, Ústí n/L. 1994. Budinský, B., Charvát, J. Matematika I, (část 1). Praha 6. Charvát J., Hála M., Šibrava Z. Příklady k matematice I. Praha 6.
Požadavky
Úspěšné 2 písemné testy ze 3, nebo úspěšný opravný test.Písemná a ústní zkouška. Znalost matematiky základní a střední školy.
Garant
prof. RNDr. Jiří Cihlář, CSc.
Vyučující
Mgr. Petr Boganprof. RNDr. Jiří Cihlář, CSc.Mgr. Petr Boganprof. RNDr. Jiří Cihlář, CSc.