Předmět Matematika II (KIG / 4MAT2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KIG / 4MAT2 - Matematika II, Fakulta životního prostředí, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Reálné funkce jedné proměnné. Základní poznatky o funkcích. Základní funkce.2. Posloupnosti. Aritmetické a geometrické posloupnosti. Limita posloupnosti.3. Llimita funkce. Definice a základní výpočty.4. Spojitost funkce. Definice a základní vlastnosti.5. Derivace funkce, definice a základní vlastnosti. Derivace základních funkcí.6. Aplikace derivace funkce. Vyšetřování průběhu funkce. Tečna a normála ke grafu funkce.7. Neurčitý integrál, definice a základní vlastnosti.8. Metody integrace. Přímá integrace, metoda po částech, metoda substituční.9. Rozklad na parciální zlomky. Integrování racionálních funkcí10. Integrály, které lze převést na integrály z racionálních funkcí.11. Určitý integrál. Definice, základní vlastnosti, postup při výpočtu.12. Aplikace určitého integrálu. Kvadratura plochy, objemy rotačních těles.13. Diferenciální rovniceVýstupy z učení:ZnalostiStudent:(i) zná základní vlastnosti elementárních funkcí jedné proměnné,(ii) rozumí pojmům derivace a integrálu a zná jejich základní vlastnosti,(iii) zná základní integrační metody (substituce a per partes),(iv) zná pojem určitého integrálu.DovednostiStudent:(i) umí použít derivace k vyšetřování průběhu funkce,(ii) umí vyšetřovat extrémy funkcí,(iii) umí použít základní integrační metody na konkrétní funkce,(iv) umí použít určitý integrál pro aplikační výpočty (velikost plochy, délka křivky, objem rotačního tělesa, atd.)
Získané způsobilosti
Základní znalosti o posloupnostech a funkcích. Výpočet jejich limit. Aplikace diferenciálního a integrálního počtu v přírodních a společenských vědách.
Literatura
Jirásek, F., Kriegelstein, E., Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky I. Praha, 1979. Vlasov A. K. Učebnice vyšší matematiky I, 2.část. SNTL, Praha, 1958. Rektorys K. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1981. Budinský, B., Charvát, J. Matematika I, (část 1). Praha 6. Charvát J., Hála M., Šibrava Z. Příklady k matematice I. Praha 6. Hlaváček. Sbírka řešených příkladů z matematiky.
Požadavky
Písemná a ústní zkouška. Znalost matematiky základní a střední školy.
Garant
prof. RNDr. Jiří Cihlář, CSc.
Vyučující
Mgr. Petr Boganprof. RNDr. Jiří Cihlář, CSc.Mgr. Petr Boganprof. RNDr. Jiří Cihlář, CSc.