Předmět VK-Teorie relativity (KFY / 0164)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / 0164 - VK-Teorie relativity, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Vymezení základních pojmů. (Bodová) událost, soustava souřadná, pojem relativnosti a absolutnosti tvrzení (vzhledem k s.s.). Prostor a čas v klasické mechanice. Otázka relativnosti, resp. absolutnosti soumístnosti a současnosti dvou událostí v rámci klasické mechaniky. Newtonovy zákony a inerciální soustava souřadná. Galileova transformace, skládání rychlostí.2. Východiska a postuláty speciální teorie relativity (STR). Princip relativity. Rekapitulace poznatků o rychlosti světla a jejím měření. Princip konstantní (konečné) rychlosti světla a problémy se skládáním rychlostí, závěr o nutnosti revize Galileovy transformace pro velké rychlosti. Měření prostorových a časových souřadnic (synchronizace hodin) ve STR. Relativnost současnosti ve STR. "Einsteinovy hodiny" a dilatace času. Kontrakce délek.3.- 4. Lorentzova transformace. Odvození Lorentzovy transformace a některé její důsledky (dilatace času, kontrakce délky, skládání rychlostí ve STR, Dopplerův jev a aberace). Časoprostorový interval a jeho invariantnost vzhledem k přechodu z jedné inerciální s.s. do druhé, světelný kužel.5. Hybnost a energie ve STR.6.- 7. Minkovského prostoročas. Stručná rekapitulace zavedení tenzorů ve 3-rozměrném prostoru a operací s nimi. 4-rozměrná analogie: Pojem polohového 4-vektoru a prezentace Lorentzovy transformace jako otočení ve 4-rozměrném Minkovského prostoročasu. Pojem 4-tenzoru a jeho transformace (speciálně pro antisymetrický 4-tenzor druhého řádu).8. Základní mechanické veličiny v Minkovského časoprostoru. 4-vektory rychlosti a hybnosti, 4-zrychlení a 4-síla. Jejich transformace při přechodu mezi inerciálními soustavami souřadnými. Invarianty. Vztah mezi energií a hybností.9.- 10. Elektromagnetické veličiny v Minkovského časoprostoru. Elektrický 4-proud a zákon zachování náboje. 4-potenciál a Lorentzova kalibrační podmínka. Tenzor elektromagnetického pole. Transformace elektromagnetického pole při přechodu mezi dvěma inerciálními s.s.. Invarianty pole. Maxwellovy rovnice v kovariantním tvaru.11. Pole pohybujícího se bodového náboje. Biotův-Savartův zákon jako relativistický důsledek Coulombova zákona.12.- 13. Obecná relativita a černé díry - některé základní pojmy a poznatky. Zakřivení prostoročasu. Princip ekvivalence a jeho důsledky. Ohyb světla. Gravitační rudý posun a dilatace času. Intervaly, geometrie a topologie časoprostoru. Černé díry - základní vlastnosti, topologie, astrofyzikální aspekty.
Literatura
Dvořák L. Obecná teorie relativity a moderní fyzikální obraz vesmíru (skripta). SPN Praha , 1984. Kvasnica J. Teorie elektromagnetického pole (kapitola XIII). Academia Praha , 1985. Novotný J. a kol. Základy teorie relativity. MU Brno, 2006. Ullmann V. Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu. Čs. společnost astronomická ČSAV Ostrava, 1986. Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. Introduction to Modern Astrophysics. Benjamin, 2006. Šedivý P. Kapitoly ze speciální teorie relativity (studijní text pro řešitele FO). Grygar, J. Vesmír jaký je. Panorama Praha, 1997. Kuchař K. Základy obecné teorie relativity. Academia Praha, 1968. Votruba V.: . Základy speciální teorie relativity (vybrané kapitoly). Academia, Praha , 1977.
Požadavky
Doporučeno předchozí absolvování kurzů "Matematika pro fyziky I a II", "Mechanika", "Elektřina a magnetismus".
Garant
doc. RNDr. Dušan Novotný, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Dušan Novotný, CSc.