Předmět Matematika pro fyziky I (KFY / P126)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / P126 - Matematika pro fyziky I, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).

Obsah

1. Základy vektorové algebry: pojem vektoru, sčítání a odčítání vektorů, vektor jako uspořádaná n-tice, lineární závislost a nezávislost, vektory v rovině a v prostoru.2. Matice a determinant. Skalární a vektorový součin. Smíšený součin.3. Soustavy souřadnic: souřadnice v rovině a v prostoru, pravoúhlá, válcová a kulová soustava souřadnic. Transformace souřadnic.4. Limita funkce: funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti, složená funkce, racionální funkce, limita a spojitost funkce.5. Výpočet limity funkce. Nevlastní limity.6. Základy diferenciálního počtu: derivace a její význam, pravidla pro výpočet derivace, derivace složené funkce.7. Diferenciál, průběh funkce, funkce rostoucí a klesající, konvexnost, konkávnost, inflexní body, extrémy funkce, asymptoty.8. l'Hospitalovo pravidlo, Taylorův vzorec, derivace vektoru.9. Základy integrálního počtu: primitivní funkce, neurčitý integrál, pravidla pro integrování.10. Integrování per partes. Integrování substitucí.11. Integrace racionální funkce.12. Newtonův a Riemannův určitý integrál, výpočet určitého integrálu per partes a substitucí.13. Aplikace: výpočet plochy a objemu, střední hodnota funkce, aplikace diferenciálního a integrálního počtu ve fyzice.