Předmět Numerická matematika II (KFY / P402)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / P402 - Numerická matematika II, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů: úvod do problematiky a ilustrativní praktické příklady; tenzor setrvačnosti a řešení kubické rovnice; mocninná metoda pro výpočet vlastního čísla s největší absolutní hodnotou a jemu odpovídajícího vlastního vektoru.2. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů: Jacobiova metoda pro symetrické matice.3. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů: metody využívající rozkladu matic.4. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: úvod a ilustrativní praktické příklady.5. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: numerické řešení Cauchyovy úlohy pro rovnici y'=f(x,y), problematika řešení Cauchyovy úlohy, obecné jednokrokové metody, Rungovy-Kuttovy metody.6. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: numerické řešení Cauchyovy úlohy pro rovnici y'=f(x,y) pomocí vícekrokových metod; metoda prediktor-korektor.7. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: numerické řešení Cauchyovy úlohy pro soustavy obyčejných diferenciálních rovnic v normálním tvaru; numerické řešení Cauchyovy úlohy pro diferenciální rovnici n-tého řádu.8. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: numerické řešení Dirichletovy úlohy pro lineární diferenciální rovnici 2. řádu metodou sítí (problematika řešení okrajových úloh, metoda sítí pro řešení Dirichletovy úlohy).9. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: soustavy se silným tlumením.10. Řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou sítí: lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu (definice, rozdělení); princip metody sítí.11. Řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou sítí: Poissonova rovnice (formulace problému, existence a jednoznačnost řešení, metoda sítí pro Dirichletovu úlohu).12. Řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou sítí: rovnice vedení tepla (formulace problému, existence a jednoznačnost řešení, metoda sítí pro Cauchyovu a smíšenou úlohu).13. Řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou sítí: rovnice kmitání struny (formulace problému, existence a jednoznačnost řešení, metoda sítí pro Cauchyovu úlohu).14. Použití numerických knihoven a numerického softwaru.
Literatura
A. Ralston. Základy numerické matematiky. Praha, 1978.
Garant
prof. Ing. Martin Lísal, DSc.
Vyučující
prof. Ing. Martin Lísal, DSc.prof. Ing. Martin Lísal, DSc.