Předmět Statistická fyzika (KFY / P507)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / P507 - Statistická fyzika, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Úvod: Náplň a místo statistické fyziky ve fyzice, vztah statistické fyziky a mechaniky, kvantové mechaniky, termodynamiky, základní pojmy počtu pravděpodobnosti a kombinatoriky.2. Popis systémů ve statistické fyzice: Základní pojmy klasické statistické fyziky: mikrostav, množina dostupných mikrostavů, makrostav, fázový prostor, fázová trajektorie reprezentačního bodu systému, diskretizace fázového prostoru, fázový objem a jeho výpočet. Podmínky termodynamické rovnováhy, vratné a nevratné děje.3. Statistický soubor a střední hodnoty veličin: Statistický soubor a jeho specifikace, rozdělovací funkce - hustota pravděpodobnosti ve fázovém prostoru, Liouvillův teorém, časové a souborové střední hodnoty veličin, praktická nerealizovatelnost časových středních hodnot, fluktuace veličin, ergodická hypotéza, princip apriorních pravděpodobností. Principy kvantové statistické fyziky. Charakteristika mikrokanonického souboru, rozdělovací funkce, entropie a její fyzikální význam, souvislost s termodynamikou.4. Kanonický soubor: Vlastnosti Gibbsova kanonického souboru, Gibbsovo kanonické rozdělení a jeho odvození, vlastnosti Gibbsovy rozdělovací funkce, partiční funkce a její vlastnosti, vztah patriční funkce a základních termodynamických veličin5. Aplikace Gibbsova kanonického rozdělení I: Paramagnetismus - Currieho zákon. Partiční funkce jednoatomového ideálního plynu, termodynamické vlastnosti ideálního plynu, stavová rovnice, entropie - Gibbsův paradox. Partiční funkce víceatomových ideálních plynů - rotace a vibrace molekul.6. Aplikace Gibbsova kanonického rozdělení II: Ekvipartiční teorém a jeho aplikace, tepelné kapacity ideálních plynů. Maxwellovo rozdělění rychlostí molekul7. Aplikace Gibbsova kanonického rozdělení III: Tepelné kapacity pevných látek. Ideální harmonický krystal. Klasická (Dulong-Petitův zákon) a Einsteinova teorie tepelných kapacit pevných látek. Skutečné vibrace krystalové mřížky, vibrace krystalové mřížky v normálních souřadnicích systému, Debyeova teorie ideálního harmonického krystalu, hustota vibračních módů krystalové mříže, tepelná kapacita ideálního harmonického krystalu a její teplotní závislost, Debyeova teplota a frekvence.8. Grand-kanonický soubor: Specifikace grand-kanonického souboru, chemický potenciál, odvození distribuční funkce, grandkanonická partiční funkce a její význam.9. Kvantové statistiky a jejich klasická limita: Kvantové vlastnosti bosonů a fermionů, odvození fotonové, Bose-Einsteinovy a Fermi-Diracovy rozdělovací funkce, jejich vlastnosti, klasická limita. Partiční funkce kvantových statistik.10. Aplikace B-E rozdělení I: Vlastnosti AČT, hustota stavů elektromagnetických vln v dutině, odvození Rayleigh-Jeansova zákona a jeho neudržitelnost - ultrafialová katastrofa, odvození Planckova zákona z Bose-Einsteinovy statistiky11. Aplikace B-E rozdělení II: Termodynamické vlastnosti fotonového plynu, stavová rovnice fotonového plynu, Stefanův-Boltzmannův zákon, Wienův posunovací zákon. Aplikace: Jsou hvězdy absolutně černá tělesa? Efektivní a barevné teploty hvězd. Bose-Einsteinův kondenzát - páté skupenství hmoty, podmínky pro vznik Bose-Einsteinova kondenzátu - popis fázového přechodu, distribuční funkce a termodynamické vlastnosti, střední hodnota energie bosonu pro T=0 K, termodynamické vlastnosti bosonového plynu (supratekutost), tepelná kapacita bosonového kondenzátu.12. Aplikace F-D rozdělení I: Elektronový plyn v kovech, hustota svavů, distribuční funkce. Elektronový plyn při T=0 K, Fermiho energie její odvození a význam, střední hodnota energie elektronu v kovu při T=0 K. Termodynamické vlastnosti elektronového plynu (vnitřní energie) za běžných teplot, Fermiho integrály a jejich rozvoj, tepelná kapacita elektronového plynu a její tepelná závislost, celková tepelná kapacita kovů, stavová rovnice elektronového plynu.13. Aplikace F-D rozdělení II: Degenerovaný elektronový plyn a stabilita bílých trpaslíků a neutronových hvězd. Chandrasekharovo a Oppenheimer-

Literatura

Reif, F. Statistical Physics, Berkeley Physics Course (Vol.5), McGraw-Hill BOOK COMPANY. 1967. Kvasnica J. Statistická fyzika. Academia, 1983, Praha. Landau L.D., Lifšic E.M. Statističeskaja fizika, časť 1. Nauka Moskva. 1978. Kittel, Ch. Thermal Physics, John Wiley and Sons, Inc. New York. 1958. Beiser A. Úvod do moderní fyziky. Academia Praha l978. Levič, V.G. Úvod do statistické fysiky, NČSAV, Praha. 1954. Boublík, T. Úvod do statistické termodynamiky (skriptum), PřF UK, Praha. 1995. Čulík F., Noga M. Úvod do štatistickej fyziky a termodynamiky. SNTL 1981 Praha.

Garant

prof. RNDr. Ivo Nezbeda, DrSc.

Vyučující

prof. RNDr. Ivo Nezbeda, DrSc.RNDr. Michal Varady, Ph.D.prof. RNDr. Ivo Nezbeda, DrSc.RNDr. Michal Varady, Ph.D.