Předmět Matematika pro informatiky (KI / MAI)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KI / MAI - Matematika pro informatiky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Základní informace ke kurzu, podmínky, pravidla, opakování základních pojmů z matematiky. Úvod do prostředí Matlab: deklarace proměnných, cyklus, podmínka, ukládání a načítání dat.2. Lineární algebra: řešení soustavy lineárních rovnic, determinanty, vlastní čísla a vlastní vektory, inverzní matice. Matlab: práce s funkcemi, vytváření a volání skriptů. Gaussova eliminace, Iterační metody.3. Matematická analýza funkce jedné proměnné: limita a derivace funkce, průběh funkce jedné proměnné. Matlab: grafické prostředí, kreslení základních grafů funkce ve 2D a 3D, objekt figure a jeho vlastnosti. Simulované žíhání.4. Integrální počet funkce jedné proměnné: metody řešení integrálů, substituce, per-partes, metoda Monte-Carlo, základní numerické metody, Matlab: generátory náhodných čísel, testy DIEHARD.5. 1. soubor úloh. Samostatná práce. Konzultace na hodině.6. Obyčejné diferenciální rovnice: 1. a 2. řádu, metody řešení rovnic, soustavy rovnic. Matlab: přibližné metody řešení dif. rovnic.7. Použití diferenciálních rovnic v přírodních vědách. Vybrané problémy. Matlab: tvorba vlastního grafického rozhraní.8. 2. soubor úloh. Samostatná práce. Konzultace na hodině.9. Parciální derivace funkce, Operátory (gradient, rotace, divergence).10. Plošné, objemové a křivkové integrály a jejich použití. Greenova, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.11. Integrální počet funkce více proměnných: základní metody, metoda Monte-Carlo.12. 3. soubor úloh. Samostatná práce. Konzultace na hodině13. Pokročilá práce v Matlabu, Volání externích programů a funkcí
Získané způsobilosti
Absolvent předmětu bude umět využít software Matlab nejen pro řešení komplexních úloh z matematiky, potažmo fyziky.
Literatura
Karel Zaplatílek, Bohuslav Doňar. MATLAB pro začátečníky. Jirásek a kol. Sbírka řešených příkladů z mat. II, SNTL. 1989. Jirásek, F., Kriegelstein, E., Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky, SNTL, Praha. 1979. Karel Zaplatílek, Bohuslav Doňar. MATLAB tvorba uživatelských aplikací. REKTORYS Karel a kol. Přehled užité matematiky I+II. Praha, 2000.
Požadavky
K získání zápočtu je nutná účast na cvičeních (nejvýše 2 neomluvené absence) a vypracování zadaných úloh a odevzdání funkčních programů. Studenti budou odevzdádat programy v průběhu semestru.Zkouška bude písemná. K úspěšné zkoušce je nutné vyřešit alespoň 50 % příkladů, u zbylých mít popsán postup výpočtu.
Garant
doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.RNDr. Zbyšek Posel, Ph.D.RNDr. Zbyšek Posel, Ph.D.