Předmět Numerické metody (KI / NME)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KI / NME - Numerické metody, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Aproximace funkcí v R, Lagrangeův interpolační polynom, chyba Lagrangeovy interpolace.2. Kubický spline, konstrukce přirozeného kubického spline.3. Numerická integrace funkcí, Newtonovy-Cotesovy vzorce, složené Newtonovy-Cotesovy vzorce.4. Rombergova kvadratura, Gaussova kvadratura.5. Metody řešení nelineárních rovnic, Newtonova metoda, důkaz konvergence Newtonovy metody.6. Metoda postupných aproximací pro nelineární rovnice, kořeny polynomu, Hornerovo schéma.7. Soustavy lineárních rovnic, podmíněnost matic, Gaussova eliminace, pivotace, Gaussova eliminace jako faktorizační metoda.8. LU rozklad, vliv zaokrouhlovacích chyb, Choleského rozklad, QR rozklad.9. Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic, klasické iterační metody.10. Výpočet vlastních čísel matic, mocninná metoda.11. Numerická integrace obyčejných diferenciálních rovnic, jednokrokové metody, metody typu Runge-Kutta, Rungeova-Kuttova metoda 2. řádu.12. Gradientní metody.
Literatura
Felcman J. Numerická matematika. 2013. Segethova, J. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha. Mathematics. Springer, Berlin. ISBN 0-387-98959-5.Ueberhuber, W. Numerical Computation 1, 2: Methods, Software, and Analysis. Springer, Berlin. Quarteroni, A., Sacco, R., and Saleri, F. Numerical Mathematics (2ndedn), Volume 37 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Berlin. ISBN 0-387-98959-5.
Požadavky
Požadavky pro udělení zápočtu- aktivní účast na seminářích (povoleny jsou nejvýše 3 absence)- prezentace řešení vybraných úloh ve vhodném programovacím jazyce a jejich vysvětleníZkouška je ústní a proběhne v časovém rozsahu zhruba 30 minut. Prověřovány jsou teoretické znalosti a schopnost popisu, rozboru a odvození vybraných algoritmů.
Garant
doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Sergii Babichev, CSc.doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.RNDr. Petr Kubera, Ph.D.RNDr. Jiří Škvor, Ph.D.doc. RNDr. Sergii Babichev, CSc.RNDr. Petr Kubera, Ph.D.RNDr. Jiří Škvor, Ph.D.