Předmět Numerické metody (KI / XNME)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KI / XNME - Numerické metody, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
---|
Další informace
Obsah
1. Aproximace funkcí v R, Lagrangeův interpolační polynom, chyba Lagrangeovy interpolace.2. Kubický spline, konstrukce přirozeného kubického spline.3. Numerická integrace funkcí, Newtonovy-Cotesovy vzorce, složené Newtonovy-Cotesovy vzorce.4. Rombergova kvadratura, Gaussova kvadratura.5. Metody řešení nelineárních rovnic, Newtonova metoda, důkaz konvergence Newtonovy metody.6. Metoda postupných aproximací pro nelineární rovnice, kořeny polynomu, Hornerovo schéma.7. Soustavy lineárních rovnic, podmíněnost matic, Gaussova eliminace, pivotace, Gaussova eliminace jako faktorizační metoda.8. LU rozklad, vliv zaokrouhlovacích chyb, Choleského rozklad, QR rozklad.9. Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic, klasické iterační metody.10. Výpočet vlastních čísel matic, mocninná metoda.11. Numerická integrace obyčejných diferenciálních rovnic, jednokrokové metody, metody typu Runge-Kutta, Rungeova-Kuttova metoda 2. řádu.12. Gradientní metody.
Literatura
Felcman J. Numerické metody, učební text k přednášce, 2004. Segethová, J. Základy numerické matematiky, Karolinum, Praha, 2002. Ueberhuber, W. Numerical Computation 1, 2: Methods, Software, and Analysis. Springer, Berlin. Quarteroni, A., Sacco, R., and Saleri, F. Numerical Mathematics (2ndedn), Volume 37 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Berlin. ISBN 0-387-98959-5.
Garant
doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.RNDr. Petr Kubera, Ph.D.RNDr. Jiří Škvor, Ph.D.RNDr. Petr Kubera, Ph.D.RNDr. Jiří Škvor, Ph.D.