Předmět Základy matematiky (KMA / K103)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / K103 - Základy matematiky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Základy matematické logiky Výroková logika, predikátová logika2. Základy matematické logiky Predikátová logika3. Základní poznatky o množinách Relace mezi množinami, operace na množinách.4. Konečné a nekonečné množiny Ekvivalence množin, Dedekindova definice, definice pomocí úseků množiny přirozených čísel5. Matematické definice a matematické věty Různé druhy definic, chyby při vyslovování definic, hypotéza, matematická věta.6. Zkoumání v matematice Matematická situace - zkoumání - hypotéza - důkaz - matematická věta7. Druhy důkazů matematických vět Důkaz přímý, nepřímý, sporem, konstrukcí, výpočtem, matematickou indukcí.8. Dělitelnost v přirozených a celých číslech Relace dělit, prvočísla, čísla složená.9. Dělitelnost v přirozených a celých číslech Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek, dělení se zbytkem, kongruence.10. Uspořádání Relace uspořádání, ostré, neostré, lineární, nelineární uspořádání, Hasseovy diagramy, význačné prvky, supremum, infimum.11. Algebraické struktury Operace, algebraické struktury, základní vlastnosti struktur.12. Základní algebraické struktury Grupoid, pologrupa, grupa, okruh, obor integrity, těleso,13. Relace mezi strukturami "být podstrukturou" , "být izomorfní"a "být homomorfní".
Literatura
BLAŽEK, J. A KOL. Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha, SPN, 1983. GALLIAN, J. A. Contenporary Abstrakt Algebra. New York, Houghton Mifflin Copany, 1998. KOPKA, J. Teorie grup a dalších algebraických struktur. Ústí nad Labem, PF UJEP, 2004.
Požadavky
Zápočet bude udělen na základě úspěšného napsání zápočtové práce.
Garant
prof. RNDr. Jan Kopka, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Kopka, CSc.Mgr. Jiří Přibyl