Předmět Algebra (KMA / K303)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / K303 - Algebra, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Část 1. Celá čísla.1. Přirozená a celá čísla.2. Dělitelnost. Prvočísla.3. Největší společný dělitel.4. Prvočíselný rozklad.5. Kongruence. Zbytkové třídy.Část 2: Okruhy. Obory integrity. Tělesa.1. Okruhy.2. Obory integrity.3. Tělesa.4. Isomorfismus.5. Homomorfní zobrazení okruhů.6. Rozklady na součin ireducibilních prvků.7. Eukleidovské obory.8. Podílová tělesa.9. Prvotělesa. Charakteristika.Část 3: Polynomy1. Polynomy v jedné neurčité2. Polynomy nad tělesem.3. Polynomy nad oborem integrity.4. Kořeny a derivace.5. Interpolace.6. Otázky ireducibility.Část 4: Grupy. (samostudium: Kuřil, Základy teorie grup, strany 2 - 58)1. Základní pojmy.2. Příklady grup.3. Lagrangeova věta a její důsledky.
Literatura
BLAŽEK, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika I, SPN Praha, 1983. JAROSLAV BLAŽEK, MILAN KOMAN, BLANKA VOJTÁŠKOVÁ. Algebra a teoretická aritmetika II, SPN, Praha, 1985. BLAŽEK, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika II, SPN Praha, 1985. LADISLAV PROCHÁZKA, LADISLAV BICAN, TOMÁŠ KEPKA, PETR NĚMEC. Algebra, Academia, Praha, 1990. PROCHÁZKA, L. a kol. Algebra, Academia Praha, 1990. BIRKHOFF, G., MAC LANE, S. Algebra, Alfa Bratislava, 1974. LADISLAV BICAN. Algebra (pro učitelské studium), Academia, Praha, 2001. BICAN, L. Algebra (pro učitelské studium), Academia Praha, 2001. JOSEPH J. ROTMAN. An Introduction to the Theory of Groups, Springer, New York, 1995. LADISLAV BERAN. Grupy a svazy, SNTL, Praha, 1974. MAUREEN H. FENRICK. Introduction to the Galois Correspondence, Birkhäuser, Boston - Basel - Berlin, 1992. JIŘÍ MATOUŠEK, JAROSLAV NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, Praha, 2002. LOREN C. LARSON. Metódy riešenia matematických problémov, Alfa, Bratislava, 1990. ZDENĚK HORSKÝ. Množiny a matematické struktury, SNTL, Praha, 1983. BIRKHOFF, G., BARTEE, T. Modern Applied Algebra, McGraw-Hill, 1970. NĚMEC, P. Úvod do algebry a teoretické aritmetiky, UJEP Ústí n. L., 2006. JOZEF NAGY. Vybrané partie z moderní matematiky, SNTL, Praha, 1976.
Požadavky
Požadavky k zápočtu: Bude se psát jedna zápočtová písemka, ze které je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Ve zkouškovém období lze psát jednu opravnou zápočtovou písemku, ze které je třeba získat více než jednu třetinu bodů.
Garant
prof. RNDr. Ing. Petr Němec, DrSc.
Vyučující
RNDr. Martin Kuřil, Ph.D.RNDr. Martin Kuřil, Ph.D.