Předmět PVK- Diferenciální geometrie (KMA / N103)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / N103 - PVK- Diferenciální geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Parametrické vyjádření křivky (kružnice, kuželosečky, šroubovice, cykloidy)Tečna a oskulační rovina křivkyDélka oblouku křivky, oblouk jako parametrFrenetovy vzorce, křivost a torze křivkyOskulační kružnice křivkyParametrické vyjádření plochy (sféra, kvadriky, anuloid)Křivka na ploše, tečná rovina, první základní forma plochyDruhá základní forma plochy, asymptotické a hlavní směryAsymptotické a hlavní křivky na plošeGeodetické křivkyRotační plochyPřímkové plochy (rozvinutelné, zborcené)Kartografická zobrazení
Literatura
BUDINSKÝ B. Analytická a diferenciální geometrie, SNTL, Praha, 1983. BOČEK L., KUBÁT V. Diferenciální geometrie křivek a ploch, SPN, Praha, 1983.
Požadavky
1) Nejvýše tři neomluvené absence na cvičení.2) Dvě zápočtové písemné práce musí být splněny na alespoň 60%. Z každé písemné práce je povolena jedna oprava.Vlastní zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část obsahuje příklady na výpočet délky oblouku křivky, křivost a torzi křivky, určení asymptotických, hlavních a geodetických křivek na ploše, určit plošný obsah , najít konformní zobrazení apod.Okruhy ústní části:Parametrické vyjádření křivky, ekvivalentní vyjádřeníTečna křivky, inflexní bod, oskulační rovinaDélka oblouku křivky, oblouk jako parametrFrenetovy vzorce, křivost a torze křivkyOskulační kružnice křivkyParametrické vyjádření plochyKřivka na ploše, tečná rovina plochy, parametrické křivkyAsymptotické směry a asymptotické křivky na plošeNormálová křivost plochyHlavní směry a hlavní křivky na plošeEulerův vzorec pro normálovou křivostPřímkové plochy, plochy rozvinutelnéGeodetické křivky na plošeZobrazení plochy na plochu (konformní, plochojevné)
Garant
doc. RNDr. Leo Boček, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Leo Boček, CSc.Mgr. Lenka Součková