Předmět Lineární algebra a geometrie II (KMA / P201)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / P201 - Lineární algebra a geometrie II, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. elementární pojmy lineární algebry - vektorové prostory (konečné dimense), lineární kombinování, lineární závislost, morfismy vektorových prostorů, báze, dimense, matice, determinanty, ...2. afinní prostor bodů, modely afinního prostoru bodů, podprostory afinního prostoru bodů3. význačné typy souřadných soustav, souřadnice bodu4. vzájemná poloha dvou podprostorů - přímek, rovin, přímky a roviny (to vše ve 3D) a objektů libovolné dimense (v prostoru příslušné dimense)5. neparametrické rovnice podprostorů afinního prostoru bodů; významné části afinního prostoru bodů6. skalární součin, eukleidovský vektorový prostor, eukleidovské prostory bodů, kolmé podprostory7. kartézské souřadnice bodů a vektorů, transformace souřadnic8. metrika, vzdálenost bodů a množin bodů9. rovinný úhel, odchylka (přímek, rovin a přímky od roviny), prostorový úhel10. komplexní rovina11. afinní vlastnosti kvadratických křivek12. metrické vlastnosti kvadratických křivek13. kuželosečky
Literatura
SEKANINA, M. & KOL. Geometrie I. SPN. BLAŽEK, V. Geometrie I. UJEP. Studijní text. BLAŽEK, V. Geometrie II. UJEP. Studijní text. BEČVÁŘ, J. Lineární algebra, MatFyzPress. HAVEL, V. & HOLENDA, J. Lineární algebra. SNTL. KUŘIL, M. Lineární algebra. UJEP. Studijní text. Dosud nepublikováno.
Požadavky
Podmínky k zápočtu:- docházka na seminářích - povoleny 3 absence- 2 zápočtové písemné práce, každou alespoň na 60% (možnost jedné opravy z každé písemné práce)- odevzdání příležitostných domácích úkolů nejpozději na dalším cvičení- malé písemky alespoň na 50% (možnost jedné opravy)Požadavky ke zkoušce:Vektorový prostor, jeho podprostorAfinní prostor, podprostorLineární soustava souřadnicParametrické vyjádření podprostoruVzájemná poloha dvou podprostorůObecná rovnice přímky v rovině a roviny v prostoruDělicí poměr tří kolineárních bodůVěty Menelaova a CevovaLineární kombinace bodů, střed úsečky, těžištěKonvexní množina, konvexní obalSkalární součin, Cauchyova nerovnostÚhel vektorů, velikost vektoruVektorový a vnější součin vektorůEuklidovský prostor, vzdálenost dvou bodůKartézská soustava souřadnicKosinová a sinová větaKolmé podprostoryVzdálenost bodu od přímky, od rovinyMnožiny bodů definované pomocí vzdálenostiKuželosečky, tečna kuželosečkyTransformace kartézských souřadnicKlasifikace kuželoseček
Garant
prof. RNDr. Ing. Petr Němec, DrSc.