Předmět Matematika III (KMA / P305)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / P305 - Matematika III, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Metrické prostory: Eukleidovský prostor, skalární součin, norma,vzdálenost bodů. Normovaný lineární prostor, metrický prostor.2. Okolí bodu, limita funkce a posloupnosti, spojitost.3. Diferenciální počet funkcí více proměnných: Parciální derivace, totálnídiferenciál, derivace vyšších řádů, záměnnost parciálních derivací.4. Lokální extrémy: Eulerova nutná podmínka, Lagrangeova nutná aLagrangeova postačující podmínka.5. Globální extrémy: uzavřené, omezené, kompaktní množiny a jejichvlastnosti. Věty o nabývání extrémů. Vázané extrémy a Lagrangeovymultiplikátory.6. Věta o inverzním zobrazení, věta o implicitní funkci.7. Variety (implicitně zadané), křivočaré souřadnice, parametrizace, tečnéprostory, orientace. Tečné pole ke křivce a normálové pole k ploše.8. Teorie integrálu: integrál, míra množiny, nulové množiny. Záměna řadya integrálu.9. Integrál závislý na parametru. Funkce Gamma.10. Integrální počet funkcí více proměnných:Dvojné a trojné integrály,Fubiniova věta.11. Záměna proměnných v integrálu, věta o substituci, polární a sférickésouřadnice. Laplaceův integrál.12. Křivkový integrál: Křivkový integrál prvého a druhého druhu,Potenciál, elementy teorie pole. Rotace. Greenova věta.13. Plošný integrál: Plošný integrál prvého a druhého druhu. Stokesovavěta. Divergence, Gaussova věta.
Literatura
J. KOPÁČEK. Matematika pro fyziky II, Praha, Matfyzpress, 1998. J. KOPÁČEK. Matematika pro fyziky III, Praha, Matfyzpress, 2002. J. KOPÁČEK A KOL. Příklady z matematiky pro fyziky II, Praha, Matfyzpress, 1996. J. KOPÁČEK. Příklady z matematiky pro fyziky III, Praha, Státní pedagogické nakladatelství, 1988.
Požadavky
Podmínkou k udělení zápočtu je úspěšné zvládnutí zápočtovépísemky.Ke zkoušce jsou požadovány znalosti aspoň v rozsahu opory.
Garant
prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.Mgr. Jan Spěvák, Ph.D.prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.Mgr. Jan Spěvák, Ph.D.