Předmět Obyčejné diferencionální rovnice (KMA / P424)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / P424 - Obyčejné diferencionální rovnice, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Základní pojmy a definice - pojem řešení diferenciální rovnice, řešení obecné, partikulární a singulární, maximální řešení ; směrové pole, integrální křivky ; počáteční, okrajová úloha.2. Soustavy nelineárních diferenciálních rovnic 1.řádu, převedení jedné rovnice n-tého řádu na soustavu rovnic 1. řádu, Cauchyho úloha pro systém rovnic 1.řádu, existence a jednoznačnost řešení, lokální a globální vlastnosti.3. Elementární metody integrace diferenciálních rovnic - rovnice se separovatelnými proměnnými, integrace některých dalších typů rovnic, které se dají převést na rovnice se separovatelnými proměnnými.4. Lineární rovnice 1.řádu - věta o existenci a jednoznačnosti řešení ; řešení rovnice bez pravé strany ; řešení rovnice s nenulovou pravou stranou, metoda variace konstant . Bernoulliho rovnice.5. Soustavy lineárních rovnic 1.řádu - věta o existenci a jednoznačnosti řešení, fundamentální matice řešení, obecné řešení soustavy s nenulovou pravou stranou, metoda variace konstant, řešení soustavy lineárních rovnic 1.řádu s konstantními koeficienty.6. Lineární rovnice n-tého řádu - převedení na soustavu lineárních rovnic 1. řádu, fundamentální systém řešení rovnice bez pravé strany, metoda variace konstant, odhad partikulárního řešení pro specielní pravé strany rovnice.
Literatura
Nagy, J. Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, SNTL Praha, 1978. Kurzweil, J. Obyčejné diferenciální rovnice, SPN Praha, 1975. Kufner, A. Obyčejné diferenciální rovnice, Západočeská univerzita, Plzeň, 1993.
Požadavky
Zápočtový test musí být napsán na 50%.Zkouška bude ústní (pouze teorie).
Garant
doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
Vyučující
RNDr. Naděžda Krylová, CSc.