Předmět Metrické prostory a topologie (KMA / P426)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / P426 - Metrické prostory a topologie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Definice metriky a metrických prostorů, příklady, základní vlastnosti2. Spojitost, stejnoměrná a lipschitzovská spojitost zobrazení3. Kompaktní metrické prostory a jejich vlastnosti4. Úplné metrické prostory, jejich vlastnosti, zúplnění5. Baireova věta, Banachova a Brouwerova věta o pevném bodě6. Topologické prostory, příklady7. Spojitost zobrazení na topologických prostorech, homeomorpfismus8. Podprostory, součiny a kvocienty topologických prostorů9. Oddělovací axiomy pro topologické prostory10. Vlastnosti normálních prostorů, Urysohnovo lemma a věta11. Kompaktní prostory, jejich vlastnosti, kompaktifikace12. Čechova-Stoneova kompaktifikace13. Stone-Weierstrassova věta
Požadavky
Zápočet za aktivní práci na cvičení, zkouška ústní o tématech z přednášky.
Garant
prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc.