Předmět Obyčejné diferenciální rovnice (KMA / P448)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / P448 - Obyčejné diferenciální rovnice, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Opakování a upřesnění základních pojmů - pojem řešení diferenciální rovnice, řešení obecné, partikulární a singulární, maximální řešení ; směrové pole, počáteční, okrajová úloha.2. Soustavy nelineárních diferenciálních rovnic 1.řádu, převedení jedné rovnice n-tého řádu na soustavu rovnic 1. řádu3. Cauchyho úloha pro systém rovnic 1.řádu, Peanova věta o existenci, Eulerovy lomené čáry a souvislost s numerickými metodami řešení.4. Picard-Lindelöfova věta o existenci a jednoznačnosti.5. Opakování a prohloubení základních metod integrace diferenciálních rovnic: rovnice 1. řádu, lineární rovnice vyšších řádů.6. Exaktní diferenciální rovnice, integrační faktor, odvození diferenciální rovnice z obecného řešení.7. Soustavy lineárních rovnic 1. řádu - věta o existenci a jednoznačnosti řešení, popis množiny všech řešení.8. Soustavy lineárních rovnic 1. řádu - fundamentální matice řešení, metoda variace konstant.9. Soustavy lineárních rovnic 1. řádu - řešení soustav s konstantními koeficienty.10. Počáteční a okrajové úlohy pro lineární rovnice vyšších řádů a soustavy lineárních rovnic 1. řádu.11. Okrajové úlohy v rezonanci.12. Laplaceova transformace.13. Použití Laplaceovy transformace k řešení diferenciálních rovnic.
Požadavky
Zápočtový test musí být napsán na 50%.Zkouška bude ústní (pouze teorie).
Garant
prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.
Vyučující
RNDr. Veronika Pitrová, Ph.D.RNDr. Veronika Pitrová, Ph.D.