Předmět Úvod do kvantové teorie (NAFY017)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NAFY017 - Úvod do kvantové teorie, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Naučit studenty základům kvantové teorie a jejich aplikací.
Sylabus
1.Vznik kvantové fyziky Vlny a částice v klasické fyzice. Kvantování fyzikálních veličin. Bohrova kvantovací teorie. Vlnová hypotéza Louis de Broglie. Korpuskulárně vlnový dualizmus. 2. Základní zákony kvantové mechaniky Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování vlnové funkce. Princip superpozice. Operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. Diskrétní a spojité spektrum energií. 3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě. 4. Relace neurčitosti Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti. 5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky Diracova symbolika. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice. 6. Další problémy Lineární harmonický oscilátor. Porovnání s klasickým oscilátorem. Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou. 7. SpinOperátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice. 8. Atom vodíku Vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. Vlastní funkce atomu vodíku. Diskrétní a spojité spektrum. Výběrová pravidla.9. Základy mnohačásticové kvantové mechanikyMnohačásticová vlnová funkce. Jednočásticové přiblížení. Fermiony a bozony. Slaterův determinant. 10. Přibližné metody kvantové mechanikyPoruchový počet. Variační princip. Ritzova variační metoda. Zeemanův jev. Starkův jev. Fermiho zlaté pravidlo.11. Základy teorie pevných látekTranslační symetrie. Brillouinova zóna. Blochův teorém. Periodické hraniční podmínky. Pásová struktura. Fermiho hladina. Přiblížení volných elektronů, metoda těsné vazby. Vodič, polovodič, izolant. 12. Základy teorie molekulAdiabatická aproximace. Kmity molekul. Molekula vodíku. Hartreeho-Fockovo přiblížení. Konfigurační interakce.
Literatura
L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Academia, Praha, 2005J. Klíma, M. Šimurda, Sbírka problémů z kvantové teorie, Academia, Praha 2006J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I (1985) a Kvantová mechanika II (1990), skripta MFF UK, Praha A. S. Davydov, Kvantová mechanika, SPN, Praha, 1978
Garant
RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc.RNDr. Karel Carva, Ph.D.doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.