Předmět Teorie množin (NAIL063)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NAIL063 - Teorie množin, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
---|
Další informace
Cíl
Naučit základy teorie množin
Sylabus
1. Historické pozadí vzniku teorie množin, zdůvodnění její axiomatické výstavby. Axiomy teorie množin. 2. Základní operace: Inkluse, sjednocení, průnik, diference, dvojice, kartézský součin, relace, funkce. 3. Uspořádání, dobré uspořádání, ordinální čísla, přirozená čísla, základy ordinální aritmetiky. 4. Spočetné a nespočetné množiny, kardinální čísla, Cantor-Bernsteinova věta, kardinální aritmetika,Königova nerovnost. 5. Třídy a relace, princip transfinitní indukce a rekurse. 6. Axiom výběru a jeho ekvivalenty. 7. Základy nekonečné kombinatoriky: Princip kompaktnosti, Lemma o Delta-systému,lemma o disjunktním zjemnění, stacionární množiny, Ulamova matice, pressing down lemma, Ramseyova věta.
Literatura
B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 1986 K. Kunen, Set Theory, North Holland 1980 B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, skriptum MFF UK, Praha 1974, 1980
Garant
prof. RNDr. Petr Simon, DrSc.