Předmět Nebeská mechanika I (NAST005)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NAST005 - Nebeská mechanika I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Strucný historický prehled. Prehled teoretické mechaniky: Lagrangián, Lagrangeovy rovnice druhého druhu, Hamiltonián, Hamiltonovy kanonické rovnice, kanonické transformace, Poissonovy a Lagrangeovy závorky, symplektické matice. Hamiltonova-Jacobiho rovnice. Popis pohybu cástice v jednorozmerném potenciálovém poli. Problém dvou teles:Binetuv vzorec, Keplerova rovnice a její obdoby pro pohyb hyperbolický a parabolický, zavedení Delaunayových promenných, elementy dráhy, Keplerovy zákony. Urcování elementu dráhy z pocátecních poloh a rychlostí. Rešení Keplerovy rovnice pomocí Fourierova rozvoje pro strední anomálii (Besselovy funkce) a další rozvoje, rovnice stredu. Hansenovy koeficienty a rekurentní vztahy pro ne. Kruhový omezený problém trí teles: Pohybové rovnice v inerciálním a synodickém systému, Jacobiho integrál, Hillovy plochy nulové rychlosti, Tisserandovo kriterium, stacionární rešení (Lagrangeovy body), stabilita Lagrangeových bodu, pojem stability podle Ljapunova a asymptotické stability. Eliptický omezený problém trí teles: Nechvíleho transformace, libracní body a jejich stabilita. Hilluv problém. Jacobiho souradnice, Hillovy rovnice. Krivky nulové rychlosti v Hillove problému (stabilita Mesíce), základy teorie pohybu Mesíce, variacní krivka.
Literatura
P. Andrle, Základy nebeské mechaniky, Academia, Praha, 1976 W.M. Smart, Celestial Mechanics, Longmans, Green and Co., 1953D. Brouwer, and G. Clemence, Methods of Celestial Mechanics, Academic Press, New York, 1961B. Bertotti, P. Farinella, and D. Vokrouhlicky, Physics of the Solar System, Kluwer Academic Press, 2003C.D. Murray, and S.F. Dermott, Solar System Dynamics, Cambridge University Press, 2008V. Szebehely, Theory of Orbits, Academic Press, 1961
Garant
prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc.Mgr. Miroslav Brož, Ph.D.