Předmět Ab-initio metody a teorie hustotního funkcionálu I (NBCM121)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NBCM121 - Ab-initio metody a teorie hustotního funkcionálu I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Sylabus

1. Úvod do kvantové chemie. Axiomy kvantové mechaniky; komutační relace; operátory fyikálních veličin; integrály pohybu; vlastní funkce a hodnoty jednoduchých systemů - tuhý rotor, harmonický oscilátor; atom vodíku. Schrödingerova rovnice souboru stejný částic - symetrické a antisymetrické vlnové funkce. 2. Hartree-Fockovy rovnice. Typy bázových funkcí; gaussovské soubory bází; Coulombické a výměnné operátory; Fockův operátor. Odvození Hartreeho-Fockových rovnic; variační princip; minimalizace energie jednodeterminantální vlnové funcke; kanonické HF rovnice. Interpretace HF řešení; orbitální energie a Koopmansův teorém; Brillouinův teorém. Restricted Close-Shell HF - Roothaanovy rovnice; spinové operátory a spinově adaptované configurace; nábojová hustota; vyčíslení Fockovy matice; ortogonalizace base; SCF procedura;orbitální energie a populační analýza; ilustativní příklady - celková energie, ionizační potenciál,rovnovážné geometrie, populační analýza a dipolové momenty. Unrestricted Open-Shell HF rovnice - Pople-Nesbetovy rovnice; unrestricted Slaterovy determinanty a matice hustoty; řešení unrestricted SCF rovnic; příklady unrestricted výpočtů; disociační problém a jeho unrestricted řešení. 3. Konfigurační interakce. Multikonfigurační vlnová funkce - struktura úplné (full) CI matice; dvakrát exitovaná CI; ilustrativní příklady. Přirozené orbitaly; jednočásticová redukovaná matice hustoty; Multikonfigurační SCF a GVB metody. Omezená (limited) CI a problém "size konzistence". 4. Teorie párů a vázaných párů. Přiblížení nezávislých elektronových párů (IEPA); invariance unitární transformace bazí; příklady a ilustrativní výpočty. Teorie vázaných párů (CCA, CPMET); klastrový rozklad vlnové funkce; lineární CCA a aproximace vázaných elektronových párů (CEPA); názorné jednoduché výpočty; Aplikace mnoho-elektronové teorie na jednočásticový Hamiltonián; výpočty relaxační energie a a resonanční energie polyenů H(ckelovou teorií pomocí CI, IEPA, CCA a CEPA. 5. Mnoho-částicová poruchová teorie. Rayleigh-Schr(dingerova poruchová teorie (RSPT); diagramatická reprezentace RSPT; dvoustavová aproximace; její rozšíření na N-stavů; sčítání diagramů; orbitální poruchové teorie - jednočásticové poruchy a jejich diagramatická reprezentace; poruchový rozvoj korelační energie; N-závislost RS poruchového rozvoje; diagramatická reprezentace poruchového rozvoje korelační energie - Hugenholtzovy a Godlstonovy diagramy; ilustrativní výpočty.

Literatura

Zahradník R., Polák R. Základy kvantové chemie, SNTL Praha 1983Čárský P., Urban M. Ab initio výpočty v chemii, SNTL Praha 1985 Fišer J. Úvod do kvantové chemie, Academia Praha1983 Fišer J. Úvod do molekulové symetrie (Aplikace teorie grup v chemii), SNTL Praha 1980 Hobza P., Zahradník R. Mezimolekulové komplexy, Academia Praha 1988 Dyall K.G. Introduction to Relativistic Quantum Chemistry, A Course for Graduate Students, Odense University, 1995 Szabo A., Ostlund N.S. Modern Quantum Chemistry, McGraw-Hill 1989 Daudel R., Leroy G., Peers D., Sana M. Quantum Chemistry, John Wiley & Sons1983. Roos B. Lecture Notes in Quantum Chemistry, European Summer School in Quantum Chemistry, Springer-Verlag 1992Parr R.G., Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford University Press 1989.

Garant

prof. RNDr. Ing. Jaroslav Burda, DrSc.