Předmět Kombinatorická a výpočetní geometrie I (NDMI009)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NDMI009 - Kombinatorická a výpočetní geometrie I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Slouží jako matematický a algoritmický základ k oborům, v nichž se používají geometrické výpočty (např. počítačová grafika, geometrická optimalizace), a rozvíjí geometrické uvažování a představivost studentů.
Sylabus
Základní věty o konvexních množinách (Hellyho, Radonova, o oddělování).Minkowskeho veta o mrizkach. Incidence bodu a primek.Geometrická dualita. Definice a základní vlastnosti konvexních mnohostěnů. Kombinatorická složitost konvexních mnohostěnů. Voroného diagramy (Voronoi diagrams). Komplexy indukované nadrovinami (hyperplane arrangements). Uvod do algoritmu vypocetni geometrie. Pravděpodobnostní inkrementální algoritmy.
Literatura
J. Matoušek: Kombinatorická a výpočetní geometrie, KAM Series 95-289 (preprint), možno vypůjčit v knihovně v Karlíně J. Matoušek: Lectures on Discrete Geometry, Springer, 2002J. Pach, P. Agarwal: Combinatorial Geometry, Cambridge University Press 1995 M. de Berg, M. van Kreveld, M. Overmars, O. Schwarzkopf: Computational geometry: Algorithms and Applications, Springer-Verlag 1997
Garant
prof. RNDr. Jiří Matoušek, DrSc.doc. RNDr. Pavel Valtr, Dr.RNDr. Martin Tancer, Ph.D.