Předmět Matematika fázových přechodů (NDMI081)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NDMI081 - Matematika fázových přechodů, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Vybudovat matematickou teorii fázových přechodů.
Sylabus
Zavedeme (s minimálním odkazem ke skutečné fyzice) základní pojmy používané pro popis fázových přechodů: volnou energii, Gibbsovy míry, termodynamickou limitu, teorii středního pole. Podrobně se seznámíme s některými metodami používanými při studiu fázových přechodů (korelační nerovnosti, stochastická dominance, clasterové rozvoje, Peierlsův argument a jeho generalizace, Lee-Yanguv teorem). Našim základním ilustračním příkladem bude Isingův model, ale podíváme se i na perkolaci, Pottsův model, nahodné klastry, atd.
Literatura
H.-O. Georgii: {it Gibbs Measures and Phase Transitions}, Walter de Gruyter, Berlin-New York (1988), Simon, B.: {it The Statistical Mechanics of Lattice Gases}, Princeton University Press, Princeton, N.J. (1993), H.-O. Georgii, O. H"aggstr"om, C. Maes: {it The Random Geometry of Equilibrium Phases}, in Phase Transitions, vol 18, Academic Press (2001), D. Ruelle: {it Statistical mechanics: Rigorous results }, Benjamin, Reading, Massachusets (1969), ale budeme hodně vybíraví.
Garant
prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc.