Předmět Základy počítačové fyziky II (NEVF138)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NEVF138 - Základy počítačové fyziky II, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Seznámit studenty se základními algoritmy numerické matematiky (viz. anotace a sylabus).
Sylabus
1. Vybrané algoritmy numerické matematikyNumerická matematika - přesnost operací, chyby výpočtu, stabilita algoritmů. Aproximace - interpolace, aproximace metodou nejmenších čtverců, segmentové funkce. Numerická integrace a derivování - integrace s rovnoměrným a nerovnoměrným krokem báze. Řešení soustav lineárních rovnic - Gaussova a Gaussova-Jordanova metoda, iterační metody. Řešení transcendentních rovnic. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Eulerova metoda, metody Rungeho-Kutty, metody prediktor-korektor. Řešení parciálních diferenciálních rovnic - diference, relaxační a superrelaxační metoda, použití metody Monte Carlo při řešení parciálních diferenciálních rovnic. 2. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistikyZákladní pojmy. Charakteristiky náhodných veličin. Příklady náhodných veličin. Vybrané zákony počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Statistické testování hypotéz. Entropie. 3. Vybrané algoritmy klasické počítačové fyziky Pokročilé algoritmy částicového a spojitého modelování. Vizualizace velkých souborů statických i dynamických dat. Zpracování obrazu - algoritmy analýzy obrazu nižší úrovně, základy teorie perkolace a matematické morfologie, implementace těchto postupů do analýzy obrazu vyšší úrovně. Integrální transformace - rychlá Fourierova transformace a další integrální transformace, použití integrálních transformací při výpočtu konvoluce a dekonvoluce, zlepšování poměru signál/šum a řešeníintegrálních rovnic. Základy fourierovské optiky. Řízení experimentů. 4. Hlavní směry moderní počítačové fyzikyEvoluční modelování. Použití neuronových sítí a fuzzy logiky ve fyzice. Waveletová transformace.
Literatura
Vicher M.: Numerická matematika, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003. Press W.H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN (Pascal, C) Cambridge University Press, Cambridge 1992. Hrach R.: Počítačová fyzika I, II, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003. Rapaport D.C.: The Art of Molecular Dynamics Simulation, Cambridge University Press, Cambridge 1995.
Garant
RNDr. Štěpán Roučka, Ph.D.prof. RNDr. Rudolf Hrach, DrSc.