Předmět Teorie kondenzovaného stavu II (NFPL109)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NFPL109 - Teorie kondenzovaného stavu II, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
pokročilá teorie transportu ve Fermiho systémech
Sylabus
Přednáška je zaměřena na mnohačásticové vlastnosti elektronové Fermiho kapaliny v krystalech. V úvodní části se vrátíme ke klasické Boltzmannově rovnici, na které vysvětlíme souhru volného pohybu částic a srážek. Jako ukázku použití teorie si dokážeme nárůst entropie srážkami a spočteme tlak plynu a střihovou viskozitu.Rozšíříme Boltzmannovu rovnici na popis plazmy zavedením Lorentzovy síly od středního elektromagnetického pole. Spočteme klasickou lineární odezvu a na dvousvazkové nestabilitě si ukážeme netriviální aspekty interakce částice s vlnou. Ideu středního pole uzavřeme Landauovým fenomenologickým konceptem kvazičástic.Jako první kvantové rozšíření zavedeme do srážek Fermiho Zlaté pravidlo a Pauliho vylučovací princip. Pro kvantový popis volného pohybu přejdeme od Boltzmannova rozdělení k redukované matici hustoty. Pro ni spočteme lineární odezvu a ukážeme, že kvantový pohyb a statistika jsou podstatné pro stabilitu krystalů, neboť vedou ke klasicky nedostupnému jevu - v některých vzdálenostech se odpudivé Coulombické síly obrátí na přitažlivé. Systematický přístup k nerovnovážným mnohačásticovým systémům postavíme na metodě nerovnovážných Greenových funkcí. Greenovy funkce rozvineme nejprve pro základní stav, kde zavedeme Feynmanův diagramatický přístup. Jeho pravidla platí i pro rovnovážné a nerovnovážné systémy, kam Greenovy funkce rozšíříme zavedením komplexních časů. Z rovnice pro Greenovu funkci odvodíme Boltzmannovu rovnici se všemi výše uvedenými vylepšeními.
Literatura
A. A. Abrokosov, L. P. Gorkov, I. E. Dzyaloshinski: Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics, 1975.L. P. Kadanoff, G. Baym: Quantum Statistical Mechanins, 1962.
Požadavky
zkouška
Garant
prof. Pavel Lipavský, CSc.