Předmět Tíhové pole a tvar Země (NGEO017)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NGEO017 - Tíhové pole a tvar Země, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

V návaznosti na přednášky z mechaniky hmotných bodů a tuhého tělesa se tato přednáška zabývá obdobnými mechanickými jevy na Zemi, konkrétně pohyby Země, teorií tíhového pole a tvarem Země.

Sylabus

1. Historický vývoj názorů na tvar Země Starověké mýtické představy. Pythagorova kulová Země. Velikost kulové Země, Eratosthenes. Elipsoidální Země, důsledky Newtonovy teorie gravitace, francouzská stupňová měření, expedice do Laponska a Peru. Význam stupňových měření pro geodézii, fyziku a metrologii. Tvar nepravidelného geoidu jako tvar Země, doporučení Bessela a Gausse. Geometrická a fyzikální geodézie. Družicová geodézie, Bucharovo určení zploštění Země. Současné referenční elipsoidy. 2. Pohyby Země Pohyby Galaxie. Pohyby sluneční soustavy v Galaxii. Oběh Země kolem Slunce. Zemská rotace a její změny. Dynamika soustavy Země-Měsíc. Vliv zemské rotace na průběh mechanických dějů na Zemi, pohybová rovnice v neinerciální soustavě, první a druhá věta impulsová a pohybové rovnice tuhého tělesa, Liouvilleovy rovnice. Precese a nutace, dynamické zploštění Země. Kolísání zemských pólů, Eulerova a Chandlerova perioda. 3. Slapy Země Příliv a odliv, slapové vlivy na pevnou Zemi, odvození slapového potenciálu, jeho vlastnosti. Slapové vlivy na pružnou Zemi, Loveova čísla a jejich význam pro určování elastických vlastností Země. 4. Tíhové pole a tíhový potenciál Země Základní pojmy, gravitační a tíhové zrychlení. Tíhová měření, absolutní a relativní měření, kyvadlové a balistické metody, gravimetry. Rozvoj vnějšího tíhového potenciálu do řady sférických funkcí. Ekvipotenciální plochy, geoid a sféroid. Normální tíže, Clairautův teorém. Vzdálenost mezi geoidem a sféroidem: Brunsův teorém, základní rovnice fyzikální geodézie, Stokesův teorém. Vening Meineszovy vzorce pro tížnicové odchylky. Mapy geoidu. 5. Izostaze Historický vývoj myšlenky izostaze. Prattův-Hayfordův a Airyho-Heiskanenův izostatický systém. Vening Meineszův regionální izostatický systém. 6. Tíhové redukce a tíhové anomálie Redukce ve volném vzduchu (Fayova redukce), Bouguerova redukce. Izostatické redukce. Použití různých tíhových anomálií. 7. Družicové metody studia gravitačního pole Keplerova úloha. Řešení pohybu umělé družice v obecném potenciálovém poli pomocí Hamiltonovy-Jacobiovy rovnice. Lagrangeovy rovnice pro poruchy elementů dráhy. Poruchy způsobené zploštěním Země, další poruchy. Výsledky družicových výzkumů zemského gravitačního pole, Stokesovy konstanty. Gravitační pole Měsíce, mascony. 8. Tvar skutečného zemského povrchu Nadmořské výšky: ortometrické, normální a dynamické výšky. Moloděnského metoda určování tvaru zemského povrchu. Družicové metody, globální polohový systém (GPS).

Literatura

G.D. Garland: The Earth's Shape and Gravity. Pergamon Press, Oxford 1965. (Ruský překlad: Mir, Moskva 1967). M. Pick, J. Pícha, V. Vyskočil: Úvod ke studiu tíhového pole Země. Academia, Praha 1973. M. Burša, K. Pěč: Tíhové pole a dynamika Země. Academia, Praha 1988. O. Novotný: Motions, Gravity Field and Figure of the Earth. Lecture notes. UFBA, Salvador, Bahia 1998. F.D. Stacey: Physics of the Earth. J. Wiley, New York 1969. (Ruský překlad: Mir, Moskva 1972). G. Arfken: Mathematical Methods for Physicists. Academic Press, New York 1970. W.A. Heiskanen, F.A. Vening Meinesz: The Earth and Its Gravity Field. McGraw Hill, New York 1958. P. Melchior: The Tides of the Planet Earth. Pergamon Press, Oxford 1983. I. Fischer: The figure of the Earth - changes in concepts. Geophysical Surveys 2 (1975), 3-54. M. Pick, R. Válek: Gravimetrické aparatury. SPN, Praha 1977 (skripta). M. Burša: Družicové metody studia gravitačních polí a tvaru nebeských těles. SPN, Praha 1979 (skripta). N.P. Grušinskij: Teorija figury Zemli. Nauka, Moskva 1976. N.P. Grušinskij: Osnovy gravimetrii. Nauka, Moskva 1983. M. Burša, G. Karský, J. Kostelecký: Dynamika umělých družic v tíhovém poli Země. Academia, Praha 1993. M. Burša, J. Kostelecký: Kosmická geodezie a kosmická geodynamika. Ministerstvo obrany - GŠ AČR, Praha 1994.

Garant

doc. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.