Předmět Metody zpracování geofyzikálních dat (NGEO057)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NGEO057 - Metody zpracování geofyzikálních dat, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Přednáška seznámí se základními postupy pro analýzu, filtraci, modelování a predikování signálů a jejich aplikací na geofyzikální časová a prostorová data.

Sylabus

Klasifikace geofyzikálních datDeterministické a náhodné procesy, stacionární náhodný proces, průměr a autokorelace, spektrum a výkonová spektrální hustota, ergodicita. Lineární filtryLinearita, časová invariance, kauzalita, stabilita, impulzní odezva, přenosová funkce, ideální filtr, konvoluce ve frekvenční oblasti, filtr s nulovou a lineární fází, dolní, pásmová a horní propust, Butterworthův filtr, filtrace náhodného signálu. Diskrétní signálySamplování, Nyquistova frekvence, vztah mezi spojitou a diskrétní Fourierovou transformací, alias. Z-transformace a digitální filtrace, konvoluce a dekonvoluce, minimální fáze, dipól s minimální fází, bilineární transformace, spektrální faktorizace a Töplitzův přístup. Wienerova filtrace, Yule-Walkerovy normální rovnice, optimální filtrace, lineární predikce. Neparametrické odhady výkonové spektrální hustotyČasová okna. „Sample“ spektrum, korelogramy, periodogramy, metoda multitaper. Kompromis mezi variancí odhadu a rozlišením. Parametrické odhady výkonové spektrální hustotyDefinice Autoregresivních (AR) a Moving Average (MA) náhodného procesu, odhad výkonové spektrální hustoty pomocí AR modelu, vztah mezi parametry AR modelu a autokorelační funkce, vztah k lineárním predikčním filtrům. Odhady parametrů AR modelu, volba řádu modelu. Pseudo-hustota výkonového spektraOdhad s minimální variancí (MV), vztah mezi odhady pomocí MV a AR metod. Odhad zastoupených frekvencí jako vlastní problém, vlastní analýza autokorelační matice pro sinusoidu v bílém šumu, odhady pomocí signálového a šumového podprostoru, volba řádu modelu. Vícekanálová a vektorová dataSpektrální odhady, polarizační analýza.

Literatura

Marple, S. L. (1987). Digital Spectral Analysis With Applications. Prentice-Hall, Englewwod Cliffs, New Jersey. Percival, D. B., and A. T. Walden (1993). Spectral Analysis for Physical Applications - Multitaper and Conventional Univariete Techniques, Cambridge Univ. Press. Gubbins, D. (2004). Time Series Analysis and Inverse Theory for Geophysicists. Cambridge Univ. Press. Claerbout, J. F. (1985). Fundamentals of Geophysical Data Processing with Applications to Petroleum Prospecting, 2nd edn, Blackwell Scientific Publications, http://sep.stanford.edu/sep/prof/

Garant

RNDr. František Gallovič, Ph.D.