Předmět Mechanika kontinua II (NGEO069)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NGEO069 - Mechanika kontinua II, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Přednáška slouží k pochopení obecných principů mechaniky kontinua s aplikací na deformace elastického tělesa a proudění kapalin.

Sylabus

Deformace Referenční a současná konfigurace, Lagrangeův a Eulerův popis deformace, bázové vektory, posunovače, axiom kontinuity, deformační gradienty a tenzory, polární rozklad deformačního gradientu, Jacobiho identity, vektor posunutí, změny délky a úhlu, invarianty deformace a hlavní směry, změny plochy a objemu, změny vnější normály, podmínky kompatibility, geometrická linearizace, malé deformace, ortogonální křivočaré souřadnice. KinematikaMateriálové a prostorové časové derivace, materiálová derivace povrchových a objemových integrálů, Reynoldsův transportní teorém. Napětí Vnější a vnitřní zatížení, objemové a povrchové síly, Cauchyho princip trakce, Cauchyho tenzor napětí, Piola-Kirchhoffův tenzor napětí. Základní axiomy mechaniky kontinuaZachování hmoty, rovnováha hybnosti a momentu hybnosti, zachování energie, nerovnost entropie, lokální zákony rovnováhy, skoky a hraniční podmínky, lokální zákony rovnováhy v referenční soustavě, rozhraní a hraniční podmínky, Lagrangeův a Eulerovův tvar Poissonovy rovnice. Klasická teorie lineární elasticity Anizotropní lineární elastické pevné těleso, Hookeův zákon pro izotropní tělelso, Lamého parametry, omezení na elastické koeficienty, pohybová rovnice v anizotropním a izotropním prostředí, deformace elastické desky její vlastní vahou. Dynamika tekutinKonstitutivní relace, Newtonovské a Stokesovské tekutiny, termodynamika a hydrostatický tlak, experimentální původ viskozity, Navier-Stokesova rovnice, okrajové podmínky.

Literatura

M. Brdička, Mechanika kontinua, ČSAV, Praha 1959. F. Maršík, Termodynamika kontinua, Academia, Praha 1999. A.C. Eringen: Nonlinear Theory of Continuous Media, McGraw-Hill Book Company, New York, 1962. L.E. Malvern, Introduction of the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice Hall, New York, 1969. Z. Martinec, Continuum Mechanics, MFF UK Praha, elektronická skripta. http://geo.mff.cuni.cz/vyuka.htm#UcebniTexty

Garant

prof. RNDr. Zdeněk Martinec, DrSc.