Předmět Spektrální metody řešení parciálních diferenciálních rovnic v geofyzice (NGEO095)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NGEO095 - Spektrální metody řešení parciálních diferenciálních rovnic v geofyzice, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Osvojit si spektrální metodu řešení geofyzikálních problémů ve sférické geometrii.
Sylabus
Princip spektrálních metod. Požadované vlastnosti bázových funkcí. Různé typy bázových funkcí. Fourierovy řady. Sférické harmonické funkce (SHF). Různé způsoby zavedení vektorových a tenzorových harmonik. Aproximace geofyzikálních funkcí pomocí rozvojů do zobecněných SHF. Součiny řad zobecněných SHF. Aplikace diferenciálních operátorů.Procvičení: rotace elementu kontinua, výpočet deformace kontinua, rozvoj rychlostí deskových pohybů, výpočet hlavních směrů deviátoru napětí apod.Laplace-Poissonova rovnice, řešení pro potenciál a gravitační zrychlení. Vyjádření odstředivé síly a slapů pomocí SHF.Deformace sférické elastické slupky s radiálně závislými materiálovými parametry. Zahrnutí laterálních variací parametrů. Elastická membrána.Momentová rovnice a rovnice přenosu tepla. Výpočet nelineárního členu v rovnici vedení tepla a zahrnutí komplikované reologie. Rozbor hraničních podmínek na stupni 0 a 1.Viskoelastická relaxace přibližně kulového tělesa. Vyčíslení ?paměťového" členu v případě s komplikovanou reologií. Zahrnutí stlačitelnosti a selfgravitace.Maxwellovy rovnice a problém elektromagnetické indukce v Zemi. Spektrální řešení magnetohydrodynamických rovnic v jádře.
Literatura
Jones M. N.: Spherical Harmonics and Tensors for Classical Field Theory, Research Studies Press Ltd., 1985
Garant
doc. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.