Předmět Kvantová teorie pole II (NJSF069)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NJSF069 - Kvantová teorie pole II, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Sylabus

Propagátor volného kvantovaného pole (skalární a spinorové pole, vektorové pole s nenulovou hmotou). Propagátor jako Greenova funkce jednočásticové relativistické rovnice. Komutátorové Pauli - Jordanovy funkce pro skalární pole. Kvantování volného elektromagnetického pole. Nekovariantní fyzikální kalibrace ("kalibrace záření"). Propagátor. Kovariantní kvantování. Feynmanova kalibrace. Gupta - Bleulerova metoda. Indefinitní metrika. Lorentzova podmínka a fyzikální stavy. Propagátor v kovariantní kalibraci odlišné od Feynmanovy. Technika systematického výpočtu členů Dysonova poruchového rozvoje. Wickovy teorémy. Normální tvar S-matice. Kvantová elektrodynamika (QED). Normální uspořádání operátorů v proudu. Základní Feynmanova pravidla pro vrcholy, vnitřní a vnější linie. Procesy 2. řádu v kvantové elektrodynamice. Produkce mionového páru v elektron-pozitronové anihilaci. Comptonův rozptyl. Dvoufotonová anihilace elektron-pozitronového páru. Elastický rozptyl elektronu a pozitronu (Bhabha) a rozptyl elektronů (Möller). Rozptyl ve vnějším Coulombově poli: Mottova formule pro účinný průřez. Nerelativistická a ultrarelativistická limita. Polarizační jevy (změna longitudinální polarizace v závislosti na energii). Příspěvky 4. řádu k S-matici pro procesy rozptylu. Diagramy s uzavřenou smyčkou vnitřních linií. Ultrafialové divergence. Praktický výpočet jednosmyčkových Feynmanových grafů. Dimenzionální regularizace. Feynmanova parametrizace. Algebra Diracových matic. Symetrická integrace. Výpočet n-dimenzionálních skalárních integrálů. Pauli - Villarsova regularizace. Vlastní energie fotonu (polarizace vakua). Transverzalita. Výpočet skalárního formfaktoru P. Imaginární část P a disperzní relace. Vlastní energie elektronu. Infračervená divergence. Korekce k vrcholu. Wardova identita. Takahashiho identita a zachování proudu. Renormalizace v QED. Holé a renormalizované veličiny. Kontrčleny. Renormalizace polních operátorů, hmoty a vazbové konstanty. Rovnost renormalizačních konstant pro vrchol a elektronové pole jako důsledek Wardovy identity. Efekt renormalizace pro vnější linie. Trojúhelníkové smyčky fermionových linií. Furryho teorém. Čtvercová smyčka fermionových linií: absence ultrafialových divergencí. Index obecného jednočásticově ireducibilního grafu a kritérium renormalizovatelnosti v modelech kvantové teorie pole. Proces rozptylu fotonu na fotonu. Limita nízkých energií a odhad účinného průřezu na základě efektivních lagrangiánů dimenze 8. Korekce k Coulombovu potenciálu v QED v důsledku polarizace vakua (Uehlingova korekce - efektivní náboj v závislosti na vzdálenosti). Anomální magnetický moment elektronu (Schwingerova korekce). Sumace korekcí k fotonovému propagátoru a "běžící vazbová konstanta". Základní ideje renormalizační grupy. Homogenní Callan - Symanzikova rovnice a její řešení. Beta-funkce pro renormalizaci vazbové konstanty. Anomální dimenze.

Literatura

Itzykson C., Zuber J.-B., Quantum field theory, McGraw-Hill, New York 1980.Das A., Lectures on quantum field theory, World Scientific, Singapore 2008.Peskin M., Schroeder D., An introduction to quantum field theory, Westview Press, Reading 1995

Garant

prof. RNDr. Jiří Hořejší, DrSc.