Předmět Kvantová teorie pole III (NJSF079)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NJSF079 - Kvantová teorie pole III, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Sylabus

Rozpad neutrálního pionu na 2 fotony. Pseudoskalární (PS) Yukawova interakce pionu s nukleony (resp. s konstituentními kvarky). Pseudovektorová (PV) vazba. "Paradox" rozdílné předpovědi PS a PV modelů. Trojúhelníkové diagramy typu VVA a VVP. Naivní Wardovy identity. Divergence a komutátory příslušných proudů. Implicitní regularizace VVA grafu pomocí "symetrické integrace". Posunutí integrační proměnné v lineárně divergentním integrálu a povrchové členy. Závislost výsledku pro VVA graf na označení smyčkového impulsu. Wardovy identity pro obecně parametrizovaný impuls vnitřních linií VVA diagramu. Adler-Bell-Jackiwova (ABJ) anomálie. "Ultrafialové" aspekty anomálie. Výpočet pomocí Pauli-Villarsovy regularizace. Adler-Rosenbergova konstrukce. Trojúhelníkový graf typu AAA. Anomálie v 2-dimenzionálním prostočase. Grafy typu VV a VA. Efekty anomálie v kalibračních teoriích. Abelovský model s vektorovým a axiálně vektorovým proudem. Konflikt anomálie a kalibrační invariance. BIM (Bouchiat-Iliopoulos-Meyer) mechanismus - idea kompenzace anomálií různých fermionů. Efekty ABJ anomálie ve standardním modelu elektroslabých interakcí. Příklad procesu e+e- --> gama,gama. U-kalibrace: anomálie a mocninný růst amplitudy rozptylu (na úrovni diagramů s 1 uzavřenou smyčkou v leptonovém sektoru) v limitě vysokých energií. Formulace standardního modelu v R-kalibraci. Propagátory a interakce vektorových bosonů a nefyzikálních Higgs-Goldstoneových skalárů. Příklady ekvivalence U-kalibrace a R-kalibrace na úrovni stromových grafů. Narušení kalibrační nezávislosti na úrovni 1-smyčkových grafů v důsledku leptonové ABJ anomálie. Kompenzace anomálií leptonových a kvarkových smyček ve standardním modelu. Imaginární část Feynmanova grafu s 1 uzavřenou smyčkou. Příklad transformace integrálu přes Feynmanův parametr na disperzní relaci. Imaginární část grafu s uzavřenou smyčkou jako diskontinuita na řezu v příslušné kinematické oblasti vnějších impulsů. Cutkoskyho pravidla. Aplikace v jednoduchých příkladech - dvoubodové funkce a trojúhelníkové grafy. Imaginární část relevantního formfaktoru VVA diagramu a odvození ABJ anomálie pomocí disperzních relací: "Sumační pravidlo" pro imaginární část, chirální limita, pól odpovídající anomálii - "infračervené" aspekty ABJ anomálie. Pojmové základy kvantové chromodynamiky (QCD). Příklad procesu produkce gluonového páru v kvark-antikvarkové anihilaci. Kalibrační invariance na úrovni stromových grafů a role samointerakce 3 gluonů. Unitarita S-matice ve 4. řádu poruchového rozvoje. Relevantní Wardovy identity v QED a QCD. Příklady realizace podmínky unitarity v modelech kvantové teorie pole: Model s kanonicky kvantovaným hmotným vektorovým polem ("zjevná unitarita"). QED v kovariantních kalibracích - unitarita a Wardovy identity. Nutnost zavedení dodatečných "duchových" (Fadějev-Popovových) polí v QCD pro záchranu unitarity (příklad optického teorému pro kvark-antikvarkový rozptyl). Příspěvky uzavřených smyček gluonů a FP duchů k polarizaci vakua v QCD - transverzalita celkového výsledku.uchů k polarizaci vakua v QCD - transverzalita celkového výsledku.

Literatura

Peskin M., Schroeder D., An introduction to quantum field theory, Westview Press, Reading 1995.Das A., Lectures on quantum field theory, World Scientific, Singapore 2008.Hořejší J., Fundamentals of electroweak theory, Karolinum, Praha 2003.Coleman S., Aspects of symmetry, Cambridge University Press, Cambridge 1985.Bertlmann R.A., Anomalies in quantum field theory, Oxford University Press, Oxford 1996.

Garant

prof. RNDr. Jiří Hořejší, DrSc.