Předmět Kvantová mechanika I (NJSF094)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NJSF094 - Kvantová mechanika I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Sylabus

Prostor stavů kvantového systémuKvantová úroveň. Obyčejný a rozšířený Hilbertův prostor, direktní součet a součin, provázané stavy. Příklady: částice se spinem, soustavy (ne)rozlišitelných částic, soustavy s proměnným počtem částic. Reprezentace fyzikálních veličinHermitovské operátory, spektrální rozklad, pravděpodobnosti výsledků měření. Příklady: souřadnice, hybnost, orbitální a spinový moment hybnosti, hamiltonián. Stacionární Schrödingerova rovnice, přehled některých řešení, částice v elektromagnetickém poli, kalibrační invariance. Kompatibilní a nekompatibilní veličiny Komutující (nekomutující) operátory, současná diagonalizace, úplná množina pozorovatelných, reprezentace, relace neurčitosti, analogie Poissonových závorek, souřadnicová a impulsová reprezentace. Reprezentace fyzikálních transformací Unitární (antiunitární) operátory, pojem symetrie, Lieovy grupy a algebry. Časoprostorové transformace a jejich generátory: prostorová translace, rotace pro skalární, spinorové a vektorové vlnové funkce, posun času, inverze času. Dynamické symetrie. Evoluce kvantového systémuEvoluční operátor, nestacionární Schrödingerova rovnice, rovnice kontinuity, zákony zachování, neurčitost energie-čas. Nestacionární hamiltoniány, Dysonova řada, Heisenbergův a Diracův popis evoluce. Greenův operátor, propagátor, Feynmanův integrál. Příklady: oscilace, vlnové balíky, koherentní stavy, částice/spin v magnetickém poli. Kvantové měřeníPostulát kolapsu vlnové funkce, měření nekompatibilních veličin, nelokalita (akauzalita) kolapsu, EPR situace, interpretační otázky, důsledky a možné aplikace, Bellovy nerovnosti. Kvantová statistická fyzika Čisté s smíšené stavy, operátor hustoty, entropie, kanonický operátor hustoty, teplota, dynamika matice hustoty, Wignerova funkce. Otevřené systémy a jejich evoluce. Příklady: 2-hladinový systém, oscilátor při konečné teplotě. Literatura: P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)G.Auletta, M. Fortunato, G.Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)

Literatura

P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)G.Auletta, M. Fortunato, G.Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)

Garant

prof. RNDr. Pavel Cejnar, DSc.