Předmět Částicová fyzika za standardním modelem I (NJSF139)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NJSF139 - Částicová fyzika za standardním modelem I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Sylabus

I. GSW Standardní Model [4,5,6,7] ⁃ Krátká rekapitulace • Základní stavební kameny (pole), kalibrační interakce, Goldstoneův teorém, Higgsův mechanismus • Matching na Feynman-Gell Mannovu teorii, podmínka sjednocení & hmoty intermediálních vektorových bosonů • Vyrušení anomálií ve SM, hadronové spektrum, QCD a asymptotická volnost • Problémy SM: kvantování hypernáboje pomocí anomálií, problém "vůně" ve SM, baryonové a leptonové číslo coby náhodné globální symetrie, hmoty neutrin & směšování leptonů, "strong CP" problém ⁃ Bližší pohled na anomálie ve SM • Kalibrační anomálie a kalibrační invariance • Klíčová úuloha globálních anomálií ve SM, rozpad neutrálního pionu • Anomálie B & L a jejich neporuchové narušení ve SM, B-L jako kandidát ke kalibraci II. Signály fyziky za Standardním Modelem [9,11] • Experimentální signály nenulových hmot neutrin a směšování leptonů • Solární neutrina, Davisův & Bahcallův experiment, KamLAND • Atmosférická neutrina, experiment Super-Kamiokande • Reaktorová neutrina, • Absolutní škála neutrinových hmot, bezneutrinový dvojitý beta-rozpad, kosmologická omezení ⁃ Neutrina za Standardním modelem • d=5 Weinbergův operátor, Majoranovská neutrina, seesaw mechanismus (I+II+III), škály ⁃ Problém hierarchie ⁃ Problém temné hmoty ⁃ Problém kosmologické konstanty III. Přesné testy SM, vzácné procesy [7,9] ⁃ Peskin-Takeuchiho parametry ⁃ Nezachování "vůně" v leptonových rozpadech ⁃ Electrické dipólové momenty a anomální magnetický moment mionu ⁃ Operátory dimenze 6 - narušení B a L • Poločas rozpadu protonu a omezení na škálu nové fyziky • neutron-antineutronové oscilace • Další vzácné procesy s výměnou leptokvarků IV. Běžící vazby [4,7] ⁃ Koncept běžící vazby ve fi^4 teorii • Běžící vazby v momentových schematech, decoupling těžkých stupňů volnosti • Běžící vazby v jiných schematech, výpočet beta-funkce prostřednictvím kontrčlenů v MS schematu • Běžící vazby v Yang-Millsových theoriích obsahujících fermiony a scaláry (na úrovni jedné smyčky) • Význam grupových faktorů v obecném předpisu pro beta-funkci ⁃ Běžící vazby ve SM a nová fyzika na škále 10^16 GeV ⁃ Identifikace minimální množiny dodatečných stupňů volnosti na škále unifikace • Barevné triplety ve skalárním sektoru • Bi-fundamentální vektorové bosony V. Intermezzo 1: Elementární úvod to teorie Lieových grup, algeber a jejich reprezentací [1,2,3,5] ⁃ Lieovské grupy a Lieovské algebry ⁃ Prosté a poloprosté Lieovské algebry, kompaktnost ⁃ Podgrupy a podalgebry ⁃ Základy teorie reprezentací • reálné vs. komplexní reprezentace, reducibilní vs. irreducibilní reprezentace • fundamentální reprezentace, adjungovaná reprezentace • index reprezentace, vlastnosti symetrie ⁃ Příklady - reprezentace SU(N), Youngova schemata, SO(n) reprezentace, spinory ⁃ Dekompozice ireducibilních reprezentací vzhledem k podgrupám, Clebsch-Gordanovy koeficienty ⁃ Smysl relací jako 5=(3,1)+(1,2), 10=(3bar,1)+(3,2)+(1,1) etc. ⁃ Unikátnost SU(5) jako minimálního sjednoceného rozšíření SM z hlediska teorie grup • Cartanova podalgebra, váhy reprezentací a kořeny algebry • Klasifikace prostých Lieovských algeber, Dynkinovy diagramy • Cartanovy operátory ve SM, minimální rank • Potřeba komplexních reprezentací • SU(5) jako nejmenší grupa sjednocení na úrovni ranku 4 VI. Minimální SU(5) model [2,8,9,10] ⁃ Kanonická vs. fyzikální normalizace hypernáboje ⁃ Quantování (hyper)náboje ⁃ Struktura minimálního SU(5) modelu • Higgsův sektor, singlety vzhledem k podgrupám, Higgsův mechanismus ⁃ Netriviální předpovědi minimálního SU(5) modelu • Weinbergův úhel na škále unifikace • Yukawovské vazby třetí generace fermionů SM ⁃ Rozpad protonu • Základní rozpadové módy • SU(3)xU(1) a SU(3)xSU(2)xU(1) klasifikace odpovídajících operátorů dimenze 6 • rozpad protonu v SU(5) modelech

Literatura

Literatura:[1] R.Slansky, Phys.Repts. 79 (1981)[2] P.Langacker, Phys.Repts. 72 (1981)[3] H. Georgi, Lie algebras in particle physics ISBN 0738202339[4] S.Weinberg, Introduction to Quantum field theory ISBN 0521550025[5] S. Coleman, Aspects of symmetry ISBN 0521267064[6] R. Bertlmann, Anomalies in quantum field theory ISBN 0198520476 [7] M. Peskin, D. Schroeder, Introduction to Quantum field theory ISBN 0201503972[8] G.G.Ross, Grand Unified Theories, 1984, ISBN 0805-369678[9] R.N.Mohapatra, Unification & Supersymmetry, 1986/92, ISBN 0378-955348[10] D.Bailin, A.Love, SUSY gauge field theories and string theory, ISBN 0750-302674[11] R.N.Mohapatra, P.B.Pal, Massive neutrinos in Physics and Astrophysics, ISBN 9812380701

Garant

Ing. Michal Malinský, Ph.D.