Předmět Forsing (NLTM003)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NLTM003 - Forsing, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Naučit teorii kardinálních čísel a metodu forsingu

Sylabus

1. Axiomatika teorie množin: Zermelova a Frankelova, axiomy Gödela a Bernayse. 2. Pojem nezávislosti formule, konzistence a ekvikonzistence teorií. 3. Modely teorie množin, modelová třída, rozšíření tranzitivného modelu, absolutnost formulí. 4. Ultramocnina, měřitelné kardinální číslo, elementární vnoření, superkompaktní kardinální číslo. 5. Generický filtr, generické rozšíření tranzitivního modelu, booleovská jména, forsing. 6. Martinův axiom, PFA (Proper forcing axiom), Martinovo maximum. 7. Příklady forsingů: přidání reálného čísla, kontinuum může být libovolně veliké, kolapsování kardinálních čísel, Levyho kolaps. 8. Suslinova hypotéza. 9. Iterace, konzistence Martinova axiomu.

Literatura

B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin, Academia Praha, 1986 K. Kunen: Set Theory, An Introduction to Independence Proof, North Holland P. C., 1980 D. H. Fremlin: Consequences of Martin's Axiom, Cambridge University Press, 1984 T. Jech: Set Theory, Academic Press, 1978 S. Shelah: Proper Forcing, Lecture Notes in Math. 940, 1982 A. Kanamori: The Higher Infinite, Springer-Verlag, 1994

Garant

RNDr. Bohuslav Balcar, DrSc.RNDr. David Chodounský, Ph.D.