Předmět Substrukturální logiky (NLTM040)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NLTM040 - Substrukturální logiky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Přednáška si klade za cíl seznámit s obecnou teorií substrukturálních logik. První část přednášky bude věnována původním motivacím, které pocházejí z teorie důkazů. Definujeme formálně substrukturální logiky jako rozšíření logiky FL (Full Lambek calculus). Další část se bude zabývat teorií residuovaných svazů, které hrají roli algebraické sémantiky pro substrukturální logiky podobně jako Booleovské algebry tvoří algebraickou sémantiku pro klasickou logiku. Zavedeme pojem residuovaného rámce s jehož pomocí ukážeme, že jednotlivé substrukturální logiky jsou úplné vůči odpovídajícím varietám residuovaných svazů. Dále zmíníme některé další aplikace residuovaných rámců na výpočetní aspekty substrukturálních logik. Závěr bude věnován některým souvislostem a aplikacím substrukturálních logik v teoretické informatice.Důkazově teoretická motivace substrukturalních logik [1]: pojem substrukturálních logik, sekventového kalkulu, strukturální pravidlo, základní substrukturální logiky.Algebraická sémantika substrukturálních logik [1]: residuované svazy a jejich vlastnosti. Relační sémantika [2]: residuované rámce a jejich aplikace, úplnost, (ne)rozhodnutelnost.Některé aplikace: kategoriální gramatiky [4], action algebras [3].
Literatura
[1] N. Galatos, P. Jipsen, T. Kowalski, H. Ono. Residuated Lattices: an algebraic glimpse at substructural logics. Studies in Logics and the Foundations of Mathematics, Elsevier, 2007.[2] N. Galatos, P. Jipsen. Residuated Frames. To appear in Transactions of AMS.[3] V. Pratt. Action logic and pure induction. In: J. van Eijck (ed.), Logics in AI, LNAI 478, 1991, 97-120.[4] C. Retoré. The Logic of Categorial Grammars: Lecture Notes. Report N° RR-5703, INRIA, 2005 (http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/07/03/13/PDF/RR-5703.pdf).
Garant
Ing. Rostislav Horčík, Ph.D.