Předmět Metody numerické matematiky II (NMAF014)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAF014 - Metody numerické matematiky II, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Základní metody pro ODR a PDR.
Sylabus
Obyčejné diferenciální rovnice, Cauchyho úloha Lineární vícekrokové metody - Adams-Bashforthovy a Adams-Moultonovymetody, prediktor-korektor, stabilita, stiff rovnice. Obyčejné diferenciální rovnice, okrajová úloha Metoda střelby Aproximace konečnými diferencemi, stabilita, konvergence. Variační formulace, Galerkinova metoda. Parciální diferenciální rovnice Klasifikace, Fourierova analýza lineárních PDR, charakteristiky. Eliptická rovnice - diskretizace, konečné diference, pěti a devítibodové schéma, okrajové podmínky, řešení lineárního systému. Rovnice difúze - konečné diference, metoda přímek, stabilita, von Neumannova analýza, Crank-Nicolson, LOD a ADI metody Rovnice advekce - konečné diference, metoda přímek, Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, upwind metody, Beam-Warming, stabilita Hyperbolické systémy
Literatura
A. Ralston: Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987R. J. LeVaque: Finite Difference Methods for Differential EquationsJ.H. Ferzinger: Numerical Methods for Engineering Applications, Wiley 1998A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer 1997
Požadavky
Zkouška - viz. sylabus.
Garant
doc. Ing. Luděk Beneš, Ph.D.