Předmět Statistické metody zpracování experimentálních dat (NMAF017)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAF017 - Statistické metody zpracování experimentálních dat, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Student získá základní znalosti o statistické zpracování experimentálních dat, rozdělení náhodné proměnné,fitování teoretických modelů a závislostí, odhadu parametrů, Monte Carlo modelování a testování hypotéz.
Sylabus
Základní pojmy: pravděpodobnost, pravděpodobnostní míra, náhodná proměnná, hustota pravděpodobnosti, náhodný výběr, parametrizace hustoty pravděpodobnosti. Podmíněná a marginální pravděpodobnost. Bayesův teorém a jeho využití. Očekávaná hodnota a rozptyl náhodné proměnné. Centrální a necentrální momenty. Kovarianční matice náhodných proměnných. Pojem statistické nezávislosti. Rozptyl veličiny, která je funkcí několika náhodných proměnných. Transformace náhodných proměnných. Konvoluce a její vastnosti. Charakteristické funkce náhodných proměnných. Použití těchto funkcí. Základní statistická rozdělení (rovnoměrné, binomické, multinomické, Poissonovo, normální, chi-kvadrát, Studentovo, Fisherovo, Cauchyho, log-normální, atd.). Jejich základní vlastnosti. Situace, kdy se s nimi setkáme. Cebntrální limitní teorém a příklad jeho použití - Odhady neznámých parametrů. Konzistentnost a nepředpojatost odhadů. Některé metody konstrukce statistik sloužících k odhadu parametrů. Věrohodnostní funkce a metoda maximální věrohodnosti. Metoda nejmenších čtverců,její obecná formulace. Základní vlastnosti kvadratického funkcionálu. Gauss-Markovův teorém. Lineární model: odhady parametrů, jejich kovarianční matice, zhlazování empirických funkčních hodnot, stanovení věrohodnostního pásu, problém numerické stability a jeho řešení. Statistické modely a jejich testování. Pojem testující veličiny. Příklady testování hypotéz.
Literatura
W.T. Eadie et al., "Statistical Methods in Experimental Physics" (North Holland, Amsterdam, 1971).G. Cowan, "Statistical Data Analysis", (Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford 1998).R.J. Barlow, "Statistics. A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences", (John Wiley & Sons, Chichester 1989).
Garant
doc. Ing. František Bečvář, DrSc.doc. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D.