Předmět Lineární algebra I (NMAF027)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAF027 - Lineární algebra I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1 Soustavy lineárních rovnic a jejich řešení. Gaussova eliminace.2 Matice a operace s nimi, inverzní matice. 3 Grupy, vektorové prostory a jejich příklady. Vektorové podprostory, lineární závislost, množina generátorů.4 Báze, dimenze, spojení podprostorů, Steinitzova věta, věta o dimenzi spojení a průniku.5 Hodnost matice, Frobeniova věta.6 Lineární zobrazení, jejich matice vzhledem k bázím. Jádro a obraz. Věta o dimenzi jádra a obrazu.7 Souřadnice, matice přechodu, změna matice homomorfizmu při změně báze. Podobné matice. Stopa matice a zobrazení.8 Prostory se skalárním součinem. Cauchyova nerovnost.9 Gramm Schmidtův ortogonalizační proces. Ortogonální doplněk podprostoru, ortogonální projekce. Dimenze doplňku. 10 Permutace a její znaménko. Transpozice, inverze v permutaci.11 Definice a základní vlastnosti determinantu. Rozvoj determinantu podle řádku a sloupce. 12 Výpočet inverzní matice. Determinant součinu matic. Cramerovo pravidlo.
Literatura
L. Motl, M. Zahradník Pěstujeme lineární algebru učebnice, Karolinum 2002 K. Výborný, M.Zahradník Používáme lineární algebru (sbírka řešených příkladů), Karolinum 2002
Garant
Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc.Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.