Předmět Pokročilá lineární algebra pro fyziky (NMAF037)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAF037 - Pokročilá lineární algebra pro fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Teorie determinantů a kombinatorika.Stromy, Kirchhoffova věta.Pravděpodobnost a teorie stochastických matic,elementy teorie Markovských řetězců z hlediska lineární algebry, pozitivní matice, jejich spektrální vlastnosti, modely růstu .Frobeniova věta, spektrální "mezera".Laplacián a teorie potenciálu na grafech: Dirichletovy formy, Coulombův potenciál, náhodné procházky na mrizi. Gaussovské míry kvadratických forem mnoha proměnných Wickovy formule.Rovnice vedení tepla na mříži, dráhové "integrály". Feynman Kacovy formule.Diskrétní Fourierova transformace. Úvod do vlnek (waveletts).Lineární operátory na konečněrozměrném prostoru: resolventa matice, funkce matic, Laurentovy rozvoje a Jordanův tvar, spektrální rozklad. Elementy teorie neomezených operátorů na Hilbertově prostoru.Náhodné matice a jejich spektra.Pfaffián a antikomutující proměnnéLineární algebra a statistická fyzika: Clusterové/Mayerovy rozvoje determinantů, Onsagerovo řešení Isingova modelu (netriviální ukázka kombinace LA, kombinatoriky a analýzy)
Literatura
L. Motl, M. Zahradník: Pěstujeme lineární algebru, skriptum MFF UKK. Výborný, M. Zahradník: Používáme lineární algebru, skriptum MFF UKJ. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Praha 2007R.P. Feynman: Statistical Mechanics, A Set of Lectures., Addison-Wesley Publishing Company, 1972.F.R. Gantmacher: The theory of matrices, 1999.I. Daubechies: Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992.M.L. Mehta: Random matrices, 2004.
Garant
doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc.