Předmět Pokročilé partie z teorie grup pro fyziky (NMAF038)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAF038 - Pokročilé partie z teorie grup pro fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Harmonická analýza na homogenních prostorech.Transitivní grupy transformací. Invariantní míry. Homogenní prostory. Indukované reprezentace. Sférické funkce, zonální a asociované sférické funkce. Větvicí pravidla, Gelfand-Zetlinovy base. Reprezentace grup a speciální funkce.Representace grupy SO(3) (resp. SU(2)), quasi-regulární reprezentace, zonální sférické funkce a polynomy Gegenbauera (Legenedera, Jacobiho). Rozklad funkcí na sféře, sférické funkce a Laplaceův operátor. Grupa Eukleidovských transformací v rovinně, cylindrické funkce (generující funkce, rekurentní relace).Grupa unimodulárních matic SL(2,R) a hypergeometrické funkce. Hermitovské polynomy. Fyzikální aplikace. Lieovy super-algebry, supersymetrie.Super-vektorové prostory. Super-algebry. Lieovy super-algebry.Základní typy jednoduchých Lieových super-algeber. Super-Poincarého algebra. Reprezentace Lieových super-algeber. Fyzikální aplikace.
Literatura
A.U. Klimyk, N.Ya.Vilenkin: Representations of Lie groups and speciál functions, Kluwer, Dordrecht, 1991W. Fulton, J. Harris: Representation Theory, A first course, Springer, Heidelberg, 1991D.P. Želobenko: Compact Lie groups and thein representations, Translations of Mathematical Monographs, 40, AMS, Providence, 1973Varadarajan: Supersymmetry for mathematicians: an introduction, Courant Lecture Notes, AMS, Providence, 2004L. Frappat, A. Sciarrino, P. Sorba: A dictionary of Lie algebras and superalgebras, Academic Press,
Garant
prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.