Předmět Aplikovaná matematika I (NMAF071)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAF071 - Aplikovaná matematika I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Úvod, císla, zobrazení, posloupnosti Císelné množiny: prirozená, celá, racionální, reálná, komplexní císla (intuitivně).Zobrazení a jejich vlastnosti.Posloupnost jako zobrazení.2. Funkce jedné reálné proměnné Funkce jako zobrazení.Pojem limity a spojitosti, aritmetika limit.Elementární funkce - popis vlastností.3. Derivace funkce jedné reálné proměnné Derivace funkce, aritmetika derivací, diferenciál, vyšší derivace.4. Neurcitý integrál a primitivní funkce Primitivní funkce, neurcitý integrál, per partes a substituce.Základní metody výpoctu primitivních funkcí. *)5. Aplikace diferenciálního a integrálního poctu v 1 dimenzi Věty o střední hodnotě.Tayloruv polynom, L'Hospitalovo pravidlo, průběhy funkcí.Základní zmínka o některých ODR: separace proměnných, lineární rovnice 1. rádu, ODR druhého rádu s konstantními koeficienty.6. Urcitý integrál a jeho výpočet, aplikace Určitý integrál, per partes a substituce v určitém integrálu.Aplikace urcitého integrálu: obsahy rovinných útvarů, povrchy a objemy rotacních těles, hmoty a momenty.7. Lineární vektorové prostory Lineární prostor a podprostor, lineární nezávislost, báze, zobrazení mezi lineárními prostory.8. Matice a determinanty Matice, determinant, hodnost, stopa, maticová reprezentace zobrazení.Soustavy lineárních rovnic a jejich rešení (Gaussova eliminace, Cramerovo pravidlo).Transformace souřadnic, bilineární a kvadratické formy, pozitivní a negativní definitnost, zákon setrvačnosti.9. Skaláry, vektory, tenzory Základní pojmy a transformacní vztahy, skalární a vektorový soucin.
Garant
Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.