Předmět Aplikovaná matematika II (NMAF072)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAF072 - Aplikovaná matematika II, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Číselné a mocninné řady Konvergence a divergence, řady s nezápornými cleny, absolutní a neabsolutní konvergence.Elementární poznatky z teorie mocninných řad, mocninné a Taylorovy řady.2. Funkce více proměnných Metrika a norma v Rn , základní geometrické a metrické pojmy, konvergence.Limita a spojitost, některé základní vlastnosti spojitých zobrazení.3. Parciální derivace a operátory grad, div, rot Parciální derivace, derivace ve směru. Operátory grad, div, rot a základní vztahy.Totální a parciální diferenciály.Složené derivování a záměna proměnných, Taylorův vzorec a vyšší diferenciály.Extrémy funkcí více proměnných.4. Vícerozměrný integrál Elementární definice vícerozměrného integrálu, elementy teorie míry.Fubiniho věta a věta o substituci.Věty o limitních přechodech a záměně limity a integrálu, sumy a integrálu.Integrály s parametrem.5. Krivkový integrál 1. a 2. druhu Pojem křivky, tečný a normálový vektor, binormála.Křivkový integrál 1. a 2. druhu, souvislost obou integrálů.6. Plošný integrál 1. a 2. druhu Pojem k-dimenzionální plochy v dimenzi n, tečný a normálový prostor.Plošný integrál 1. druhu a jeho interpretace.Orientovaná plocha, plošný integrál 2. druhu. Souvislost mezi integrálem 1. a 2. druhu.7. Základy vektorové analýzy, Gaussova a Stokesova věta Potenciál vektorového pole a jeho vztah ke křivkovému integrálu. Nulová rotace a souvislost s existencí potenciálu.Gauss-Ostrogradského věta, věta o divergenci, integrální reprezentace divergence, Greenovy formule.Stokesova věta, integrální interpretace rotace.
Garant
Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.