Předmět Geometrie (NMAG204)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAG204 - Geometrie, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Naučit studenty základy diferenciální geometrie křivek a ploch.
Sylabus
A.ÚVOD. 1.Motivace. Euklidovský prostor a jeho vlastnosti. Základy multilineární algebry.2.Diferenciální počet v R^n. Tečný prostor, diferenciál zobrazení. B.KŘIVKY. 3.Definice a základní vlastnosti křivek. Křivost a torze křivky. Frenetův repér, Frenetovy formule a jejich význam. 4.Rovinné a prostorové křivky. C.PLOCHY. 5.Definice a základní vlastnosti ploch. První fundamentální forma plochy. 6.Druhá fundamentální forma plochy, Weingartenovo zobrazení. 7.Křivky na ploše, hlavní křivosti. Gaussova a střední křivost. 8.Význačné směry a křivky na ploše. Izometrické plochy. 9.Vnitřní geometrie plochy. Geodetické křivky na ploše. 10.Přímkové a rozvinutelné plochy, kvadriky, rotační plochy. 11.Základy hyperbolické geometrie.
Literatura
[1] do Carmo, M., P., Differential geometry of curves and surfaces, Prentice Hall, 1976. [2] Klingenberg W., A., Course in differential geometry, GTM 51, Springer 1978. [3] Bures, J., Hrubcik, K., Diferencialni geometrie krivek a ploch, Karolinum, Praha, 1998.
Požadavky
Ke zkοušce je možno přistoupit jen po získání zápočtu.
Garant
doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.