Předmět Okruhy a moduly (NMAG333)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAG333 - Okruhy a moduly, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Přednáška: Teorie okruhů (Jacobsonův radikál, struktura polojednoduchých modulů a okruhů, Wedderburn-Artinova věta. Artinovské a noetherovské okruhy a moduly, Hopkinsova věta, Hilbertova věta o bázi.) Teorie modulů (Volné a projektivní moduly, Kaplanského věty. Injektivní moduly, Baerovo kriterium, injektivní obaly, struktura injektivních modulů nad noetherovskými okruhy, struktura divizibilních komutativních grup, dědičné okruhy). Rozšiřující téma: Obaly a pokrytí modulů. Projektivní a plochá pokrytí. Cvičení: Příklady. Krull-Remak-Schmidtova věta. Základy teorie reprezentací algeber (algebry cest grafů, jejich Jacobsonův radikál, dědičnost algeber cest, lineární reprezentace grafů jako moduly nad algebrami cest)
Literatura
F.W.Anderson, K.R.Fuller: Rings and Categories of Modules, 2nd ed.,Springer, New York, 1992. D. S. Passman, A Course in Ring Theory, AMS, Providence, 2004. I. Assem, D. Simson, A. Skowronski, Elements of the Representation Theory of Associative Algebras. Vol. 1, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2006.
Garant
prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.